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2022-2023學(xué)年湖北省荊州市沙市中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知α，β均為第一象限角，則“α＜β”是“sinα＜sinβ”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：247引用：3難度：0.7
解析
2．自行車的大鏈輪有88齒，小鏈輪有20齒，當(dāng)大鏈輪逆時針轉(zhuǎn)過一周時，小鏈輪轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是（　?。?/h2>
A．
5
π
11
B．
44
π
5
C．
5
π
22
D．
22
π
5
組卷：55引用：3難度：0.8
解析
3．
α
+
β
=
-
π
4
，
（
α
，
β
≠
kπ
+
π
2
，
k
∈
z
）
，則（1-tanα）（1-tanβ）=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：76引用：2難度：0.8
解析
4．
y
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的一段圖象如圖，則其解析式為（　?。?/h2>
A．
y
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
B．
y
=
2
sin
（
2
x
-
π
6
）
C．
y
=
2
sin
（
2
x
+
π
3
）
D．
y
=
2
sin
（
2
x
-
π
3
）
組卷：305引用：2難度：0.7
解析
5．
y
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
的圖象可以將y=cos2x的圖象（　?。┑玫?/h2>
A．向左平移
π
6
個單位長度 B．向右平移
π
6
個單位長度
C．向左平移
π
3
個單位長度 D．向右平移
π
3
個單位長度
組卷：152引用：1難度：0.8
解析
6．
f
（
x
）
=
cosωx
-
3
sinωx
（
ω
＞
0
）
在
[
-
π
12
，
π
12
]
上是單調(diào)函數(shù)，則ω的最大值是（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．6
組卷：121引用：2難度：0.8
解析
7．△ABC中，
sin
A
=
1
3
，
cos
B
=
3
5
，則cosC=（　?。?/h2>
A．
4
-
6
2
15
或
4
+
6
2
16
B．
4
-
6
2
15
C．
6
2
-
4
15
D．
4
+
6
2
15
組卷：12引用：1難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．
x
∈
[
0
，
π
2
]
，f（x）=m（sinx+cosx）+2sin2x+5．（m∈R）
（1）當(dāng)m=1時，求f（x）的最大值，并求此時x的取值；
（2）若f（x）有4個零點，求m的取值范圍．
組卷：48引用：1難度：0.5
解析
22．如圖，矩形ABCD內(nèi)接于半徑為1、中心角為2θ（其中tanθ=2）的扇形OPQ，且AD∥PQ，求矩形ABCD面積的最大值，并求此時AD的長．
組卷：34引用：1難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A． y = 2 sin （ 2 x + π 6 ）	B． y = 2 sin （ 2 x - π 6 ）
C． y = 2 sin （ 2 x + π 3 ）	D． y = 2 sin （ 2 x - π 3 ）

A．向左平移 π 6 個單位長度	B．向右平移 π 6 個單位長度
C．向左平移 π 3 個單位長度	D．向右平移 π 3 個單位長度

A． 4 - 6 2 15 或 4 + 6 2 16	B． 4 - 6 2 15
C． 6 2 - 4 15	D． 4 + 6 2 15

2022-2023學(xué)年湖北省荊州市沙市中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知α，β均為第一象限角，則“α＜β”是“sinα＜sinβ”的（ ?。?/h2>

2．自行車的大鏈輪有88齒，小鏈輪有20齒，當(dāng)大鏈輪逆時針轉(zhuǎn)過一周時，小鏈輪轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是（ ?。?/h2>

3．α+β=-π4，（α，β≠kπ+π2，k∈z），則（1-tanα）（1-tanβ）=（ ）

4．y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的一段圖象如圖，則其解析式為（ ?。?/h2>

5．y=sin（2x+π6）的圖象可以將y=cos2x的圖象（ ?。┑玫?/h2>

6．f（x）=cosωx-3sinωx（ω＞0）在[-π12，π12]上是單調(diào)函數(shù)，則ω的最大值是（ ?。?/h2>

7．△ABC中，sinA=13，cosB=35，則cosC=（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．x∈[0，π2]，f（x）=m（sinx+cosx）+2sin2x+5．（m∈R）（1）當(dāng)m=1時，求f（x）的最大值，并求此時x的取值；（2）若f（x）有4個零點，求m的取值范圍．

22．如圖，矩形ABCD內(nèi)接于半徑為1、中心角為2θ（其中tanθ=2）的扇形OPQ，且AD∥PQ，求矩形ABCD面積的最大值，并求此時AD的長．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知α，β均為第一象限角，則“α＜β”是“sinα＜sinβ”的（　?。?/h2>

2．自行車的大鏈輪有88齒，小鏈輪有20齒，當(dāng)大鏈輪逆時針轉(zhuǎn)過一周時，小鏈輪轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是（　?。?/h2>

3．
α
+
β
=
-
π
4
，
（
α
，
β
≠
kπ
+
π
2
，
k
∈
z
）
，則（1-tanα）（1-tanβ）=（　　）

4．
y
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的一段圖象如圖，則其解析式為（　?。?/h2>

5．
y
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
的圖象可以將y=cos2x的圖象（　?。┑玫?/h2>

6．
f
（
x
）
=
cosωx
-
3
sinωx
（
ω
＞
0
）
在
[
-
π
12
，
π
12
]
上是單調(diào)函數(shù)，則ω的最大值是（　?。?/h2>

7．△ABC中，
sin
A
=
1
3
，
cos
B
=
3
5
，則cosC=（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．
x
∈
[
0
，
π
2
]
，f（x）=m（sinx+cosx）+2sin2x+5．（m∈R）
（1）當(dāng)m=1時，求f（x）的最大值，并求此時x的取值；
（2）若f（x）有4個零點，求m的取值范圍．

22．如圖，矩形ABCD內(nèi)接于半徑為1、中心角為2θ（其中tanθ=2）的扇形OPQ，且AD∥PQ，求矩形ABCD面積的最大值，并求此時AD的長．