2022-2023學(xué)年遼寧省朝陽市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若復(fù)數(shù)z滿足z（1-2i）=3+i（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：33引用：3難度：0.8

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• 2．已知集合A={x∈N|2x²-3x-9＜0}，則集合A的子集個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4個

  B．8個

  C．16個

  D．32個
  組卷：359引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知圓臺的上、下底面的半徑分別為2，6，母線長為5，則該圓臺的表面積為（　?。?/h2>

  A．48π

  B．64π

  C．80π

  D．96π
  組卷：143引用：3難度：0.8

  解析

• 4．回文聯(lián)是我國對聯(lián)中的一種．用回文形式寫成的對聯(lián)，既可順讀，也可倒讀，不僅意思不變，而且頗具趣味．相傳，清代北京城里有一家飯館叫“天然居”，曾有一副有名的回文聯(lián)：“客上天然居，居然天上客；人過大佛寺，寺佛大過人．”在數(shù)學(xué)中也有這樣一類順讀與倒讀都是同一個數(shù)的自然數(shù)，稱之為：“回文數(shù)”．如55，696，3773等，那么用數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8可以組成4位“回文數(shù)”的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．36個

  B．56個

  C．64個

  D．84個
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知α，β∈（0，π），tanα與tanβ是方程

  x

  2

  -

  5

  3

  x

  +

  6

  =

  0

  的兩個根，則α+β=（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． π 3 或 4 π 3

  D． 2 π 3 或 5 π 3
  組卷：54引用：2難度：0.6

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• 6．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上單調(diào)遞減，若a=f（0.5^0.7），

  b

  =

  f

  （

  lo

  g

  1

  2

  3

  ）

  ，c=f（-0.7^0.7），則（　?。?/h2>

  A．c＜a＜b

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：151引用：6難度：0.6

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• 7．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右頂點(diǎn)為A，P，Q為C上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，若直線AP，AQ的斜率之積為

  -

  2

  5

  ，則C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 15 5

  B． 10 5

  C． 6 3

  D． 5 3
  組卷：243引用：2難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知A（1，1），P是拋物線C：y²=4x的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，過P的直線l與C交于不同的M，N兩點(diǎn)．
  （1）若直線l的斜率為

  -

  1

  2

  ，求△AMN的面積；
  （2）若直線AM交C于另外一點(diǎn)B，試判斷直線BN是否過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．
  組卷：20引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ae^x-ln（x+2）（a∈R），
  （1）若a=-1，求f（x）的圖象在x=0處的切線方程；
  （2）若f（x）＞0對任意的x∈（-2，+∞）恒成立，求整數(shù)a的最小值；
  （3）求證

  ln

  2

  +

  （

  ln

  3

  2

  ）

  2

  +

  （

  ln

  4

  3

  ）

  3

  +

  ?

  +

  （

  ln

  n

  +

  1

  n

  ）

  n

  ＜

  e

  e

  -

  1

  ，n∈N^*．
  組卷：70引用：2難度：0.5

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