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2023-2024學(xué)年浙江省杭州市七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/16 20:0:8

一、選擇題：本題有10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．

1．-2²=（　?。?/h2>
A．-2 B．-4 C．2 D．4
組卷：2256引用：15難度：0.9
解析
2．如圖，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的相反數(shù)為（　　）
A．2 B．-2 C．±2 D．以上均不對
組卷：113引用：6難度：0.5
解析
3．|1+
3
|+|1-
3
|=（　?。?/h2>
A．1 B．
3
C．2 D．2
3
組卷：3347引用：16難度：0.9
解析
4．若數(shù)軸上表示-1和3的兩點分別是點A和點B，則到點A與點B距離相等的點所表示的數(shù)是（　　）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
組卷：78引用：5難度：0.5
解析
5．下列大小比較正確的是（　?。?/h2>
A．
-
4
5
＜
-
3
4
B．
-
（
-
5
1
3
）
=
-
|
-
5
1
3
|
C．-（-31）＜+（-31）-（-31）＜（-31）
D．
-
|
-
10
1
5
|
＞
7
1
3
組卷：29引用：3難度：0.8
解析
6．有下列說法：
①任何有理數(shù)都是有限小數(shù)；
②實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；
③在1和3之間的無理數(shù)有且只有
2
，
3
，
5
，
7
這4個；
④
3
3
是分?jǐn)?shù)．
⑤近似數(shù)5.60所表示的準(zhǔn)確數(shù)x的范圍是：5.595≤x＜5.605
其中正確的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：158引用：2難度：0.7
解析
7．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．（-3）-（+3）=0
B．
（
-
1
5
+
1
7
）
×
（
-
35
）
=
（
-
35
）
×
（
-
1
5
）
+
（
-
35
）
×
1
7
C．
1
3
÷
（
-
3
）
=
3
×
（
-
3
）
D．
18
÷
（
1
2
-
1
3
）
=
18
÷
1
2
-
18
÷
1
3
組卷：111引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題：本題有7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟．

22．2021年國慶節(jié)，全國從1日到7日放假七天，高速公路免費通行，各地景區(qū)游人如織．其中，某著名景點，在9月30日的游客人數(shù)為0.9萬人，接下來的七天中，每天的游客人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．

日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日

人數(shù)變化（萬人） +3.1 +1.78 -0.58 -0.8 -1 -1.6 -1.15

（1）10月3日的人數(shù)為
萬人．
（2）七天假期里游客最多的是10月
日，達(dá)到
萬人．
游客人數(shù)最少的是10月
日，達(dá)到
萬人．
（3）請問此風(fēng)景區(qū)在這八天內(nèi)一共接待了多少游客？
．
（4）如果你也打算在下一個國慶節(jié)出游此景點，對出行的日期有何建議？

組卷：95引用：4難度：0.6

解析

23．【閱讀理解】
我們知道，1+2+3+…+n=
n
（
n
+
1
）
2
，那么1²+2²+3²+…+n²結(jié)果等于多少呢？
在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即1²，第2行兩個圓圈中數(shù)的和為2+2，即2²，…；第n行n個圓圈中數(shù)的和為
n
個
n
n
+
n
+
…
+
n
，即n²，這樣，該三角形數(shù)陣中共有
n
（
n
+
1
）
2
個圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為1²+2²+3²+…+n²．

【規(guī)律探究】
將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第n-1行的第一個圓圈中的數(shù)分別為n-1，2，n），發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中數(shù)的和均為
，由此可得，這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：3（1²+2²+3²+…+n²）=
，因此，1²+2²+3²+…+n²=
．
【解決問題】
根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計算：
1
2
+
2
2
+
3
2
+
…
+
201
7
2
1
+
2
+
3
+
…
+
2017
的結(jié)果為
．
組卷：2114引用：15難度：0.6
解析