2023年廣東省廣州市增城區(qū)中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖所示的幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：116引用：3難度：0.7

  解析

• 2．若分式

  1

  x

  -

  4

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x=4

  B．x＞4

  C．x＜4

  D．x≠4
  組卷：373引用：9難度：0.8

  解析

• 3．點（5，7）關于原點對稱的點為（　?。?/h2>

  A．（5，7）

  B．（-5，7）

  C．（-5，-7）

  D．（5，-7）
  組卷：106引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a2+a2=a4

  B．（2a）3=6a3

  C．a9÷a3=a3

  D．a2?a3=a5
  組卷：88引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，OC=5，CD=8，則OE=（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：268引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，AB=10，

  cos

  A

  =

  3

  5

  ，則AC的長是（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：243引用：1難度：0.8

  解析

• 7．《九章算術》是我國古代重要的數學專著之一，其中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件送到900里外的城市，用慢馬送所需的時間比用快馬送所需的時間多4天．已知快馬速度是慢馬速度的2倍，求慢馬的速度．設慢馬的速度為x里/天，則可列方程為（　　）

  A． 900 x = 900 2 x + 4	B． 900 x = 900 2 x - 4
  C． 900 2 x - 900 x = 4	D． 900 2 x + 900 x = 4
  組卷：116引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，點A是函數

  y

  =

  1

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  圖象上一點，過點A作AB⊥x軸，AC⊥y軸，分別與函數

  y

  =

  -

  2

  x

  的圖象相交于點B和點C，則△ABC的面積是（　　）

  A．4

  B． 9 2

  C．6

  D． 13 2
  組卷：659難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax²-4ax+3a.（a為常數，a≠0）
  （1）當a=1時，求拋物線的頂點坐標；
  （2）當a＞0時，設拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），頂點為C，若△ABC為等邊三角形，求a的值；
  （3）過T（0，t）（其中-1≤t≤2且垂直y軸的直線l與拋物線交于M，N兩點．若對于滿足條件的任意t值，線段MN的長都不小于1，求a的取值范圍．
  組卷：767難度：0.3

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• 25．在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，連接EF．
  （1）如圖1，若BE=2，DF=3，求EF的長度；
  （2）如圖2，連接BD，BD與AF、AE分別相交于點M、N，若正方形ABCD的邊長為6，BE=2，求DF的長；
  （3）判斷線段BN、MN、DM三者之間的數量關系并證明你的結論．
  
  組卷：1134引用：1難度：0.5

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