2023-2024學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)景匯中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.）

• 1．下列環(huán)保標(biāo)志圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：360引用：11難度：0.8

  解析

• 2．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 2 2 = 5 2

  B． 12 - 3 = 9

  C． （ 2 ） 2 =2

  D． 25 =± 5
  組卷：153引用：3難度：0.5

  解析

• 3．技術(shù)員分別從甲、乙兩塊小麥地中隨機(jī)抽取1000株苗，測(cè)得苗高的平均數(shù)相同，方差分別為S_甲²=12（cm²），S_乙²=a（cm²），檢測(cè)結(jié)果是乙地小麥比甲地小麥長(zhǎng)得整齊，則a的值可以是（　?。?/h2>

  A．10

  B．13

  C．14

  D．16
  組卷：241引用：3難度：0.5

  解析

• 4．把一元二次方程（x-2）（x+3）=1化成一般形式，正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+x-5=0

  B．x2-5x-5=0

  C．x2+x-7=0

  D．x2-5x+6=0
  組卷：591引用：6難度：0.5

  解析

• 5．將拋物線y=-x²向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（　?。?/h2>

  A．y=-（x-1）2-2	B．y=-（x-1）2+2
  C．y=-（x+1）2-2	D．y=-（x+1）2+2
  組卷：99引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，連結(jié)OE，若△AOE的周長(zhǎng)為15，則△ACD的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．15

  B．20

  C．25

  D．30
  組卷：215引用：4難度：0.8

  解析

• 7．若點(diǎn)A（-2，y₁），B（-1，，y₂），C（1，y₃）都在反比例函數(shù)y=-

  6

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：236引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，以DE為邊作矩形DEFG，使FG經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，若AD=2，則矩形DEFG的面積是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．2 2

  D．4 2
  組卷：1037引用：5難度：0.5

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三、解答題（共8小題，滿分66分）

• 23．在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a-1，2）．
  （1）若a=4，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)B（-2，b）也在反比例函數(shù)y的圖象上．
  ①當(dāng)-2＜b≤-1，求a的取值范圍；
  ②若B在第二象限，求證：2b-a＞-1．
  組卷：148引用：1難度：0.6

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• 24．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上（不與點(diǎn)B，C重合），連結(jié)AE．點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)為P，連結(jié)PA，PB，PD，PD交AE于點(diǎn)F，延長(zhǎng)PB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．
  （1）依題意補(bǔ)全圖形，并判斷AP與AB是否相等．
  （2）求∠AHB的度數(shù)．
  （3）求證：BH+PH=

  2

  AH．
  組卷：965引用：4難度：0.3

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