2023年四川省成都市蓉城高中聯盟高考數學第二次聯考試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合A={x∈N|x²-4x≤0}，B={x|x²+2x-8≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[0，2]

  B．[-4，4]

  C．{0，1，2}

  D．{1，2}
  組卷：69難度：0.8

  解析

• 2．已知復數

  z

  =

  1

  -

  3

  i

  ，則

  |

  z

  |

  z

  ?

  z

  -

  2

  z

  =（　?。?/h2>

  A． 1 4 - 3 4 i

  B． 1 2 - 3 2 i

  C． 1 4 + 3 4 i

  D． 1 2 + 3 2 i
  組卷：180引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：若等比數列{a_n}為單調遞增數列，則其公比q＞1；命題q：若直線l與平面α內的無數條直線都垂直，則直線l⊥平面α．則下列命題中為假命題的是（　?。?/h2>

  A．（?p）∨q

  B．p∨q

  C．（?p）∨（?q）

  D．p∨（?q）
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  5

  ，且

  a

  與

  b

  夾角的余弦值為

  1

  5

  ，則

  （

  a

  +

  2

  b

  ）

  ?

  （

  3

  a

  -

  b

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．-30

  B．-28

  C．12

  D．72
  組卷：471難度：0.7

  解析

• 5．下列函數中，以π為周期且在

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  上單調遞增的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=cos2x-sin2x	B．f（x）=2sinxcosx
  C．f（x）=|sinx|	D．f（x）=|cos2x|
  組卷：278引用：7難度：0.6

  解析

• 6．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₅=45，則2a₁₂-a₁₆=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：293引用：5難度：0.7

  解析

• 7．按照國家標準，教室內空氣中二氧化碳最高容許濃度應小于等于0.1%．經測定，剛下課時，某教室空氣中含有0.3%的二氧化碳，若開窗通風后教室內二氧化碳的濃度為y%，且y隨時間t（單位：分鐘）的變化規(guī)律可以用函數

  y

  =

  0

  .

  05

  +

  λ

  e

  -

  t

  10

  （

  λ

  ∈

  R

  ）

  描述，則該教室內的二氧化碳濃度達到國家標準至少需要的時間為（參考數據：ln5≈1.6）（　?。?/h2>

  A．12.8分鐘

  B．14.4分鐘

  C．16分鐘

  D．17.6分鐘
  組卷：105難度：0.6

  解析

[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．曲線C₁的極坐標方程為ρ=4sinθ，若P為曲線C₁上的動點，將OP繞點O順時針旋轉60°得到OQ，動點Q的軌跡為曲線C₂．
  （1）求曲線C₂的極坐標方程；
  （2）在極坐標系中，點

  M

  （

  4

  ，

  2

  π

  3

  ）

  ，射線

  θ

  =

  π

  6

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  與曲線C₁，C₂分別交于異于極點O的A，B兩點，求△MAB的面積．
  組卷：152引用：3難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x²-x|+2．
  （1）求不等式f（x）＜4的解集；
  （2）若關于x的不等式f（x）+|x-2|+m-1＞0恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：18引用：2難度：0.6

  解析