2023-2024學(xué)年吉林省吉林市永吉縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．如圖，圖中三角形的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：984引用：9難度：0.9

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• 2．下面四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（　?。?br />

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：5引用：1難度：0.8

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• 3．已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4，一邊長(zhǎng)等于9，則它的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．9

  B．17或22

  C．17

  D．22
  組卷：1439引用：20難度：0.7

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，-2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，-2）

  B．（1，2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：586引用：12難度：0.9

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• 5．如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，△ABE≌△ACD，∠A=60°，∠B=45°，則∠ADC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．95°

  B．85°

  C．75°

  D．65°
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)A，C，B，D在同一條直線上，已知：BE=DF，∠ABE=∠CDF，下列條件中不能判定△ABE≌△CDF的是（　?。?/h2>

  A．∠E=∠F

  B．AC=BD

  C．AE=CF

  D．AE∥CF
  組卷：17引用：1難度：0.7

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二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．如圖，∠1是△ABC的一個(gè)外角，若∠1=85°，∠C=30°，則∠B的度數(shù)為

  ．
  組卷：131引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，鋼架橋的設(shè)計(jì)中采用了三角形的結(jié)構(gòu)，其數(shù)學(xué)道理是

  ．
  組卷：984引用：21難度：0.7

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六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，B，F(xiàn)，C，E四點(diǎn)在同一條直線上，AB∥ED，AB=DE，BF=EC，連接AD交BE于O．
  （1）求證：AC∥FD．
  （2）求證：OA=OD．
  （3）若BF=5，F(xiàn)C=4，直接寫(xiě)出OE的長(zhǎng)．
  組卷：75引用：1難度：0.5

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• 26．角的平分線的判定定理：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．小強(qiáng)證明該定理的步驟如下：
  ?
  已知：如圖1，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E，且PD=PE．
  求證：OC是∠AOB的平分線．
  證明：經(jīng)過(guò)測(cè)量可得∠AOC=36°，∠BOC=36°．
  ∴∠AOC=∠BOC．
  ∴OC是∠AOB的平分線．
  （1）關(guān)于定理的證明，下面說(shuō)法正確的是

  （填選項(xiàng)）；
  （A）小強(qiáng)用到了從特殊到一般的方法證明該定理．
  （B）只要測(cè)量100個(gè)到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)都在角的平分線上，就能證明該定理．
  （C）不能只用這個(gè)角，還需要用其他角進(jìn)行測(cè)量驗(yàn)證，該定理的證明才完整．
  （D）小強(qiáng)的方法可以用作猜想，但不屬于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明．
  （2）利用小強(qiáng)的已知和求證，請(qǐng)你證明該定理；
  （3）如圖2，在五邊形ABCDE中，BC=CD=DE，∠ABC=80°，∠BAE=110°，∠AED=100°．在五邊形ABCDE內(nèi)有一點(diǎn)F，使得S_△BCF=S_△CDF=S_△DEF．
  ①該五邊形的內(nèi)角和為

  ；
  ②∠CFD的度數(shù)為

  ．
  組卷：22引用：1難度：0.5

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