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2022-2023學(xué)年江西省贛州市豐城中學(xué)等高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（10月份）

發(fā)布：2024/11/26 18:0:2

一、單選題：本題共12小題．每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是滿足題目要求的．

1．若集合A={x∈Z|-2＜x＜1}，B={0，1，2}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．（-2，1） B．{-1，0} C．（-2，1]∪{2} D．{-1，0，1，2}
組卷：279引用：3難度：0.9
解析
2．已知
a
+
2
i
i
=b+i（a,b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．2 D．3
組卷：446引用：74難度：0.9
解析
3．有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：
p₁：?x∈R，sin²
x
2
+cos²
x
2
=
1
2

p₂：?x,y∈R，sin（x-y）=sinx-siny
p₃：
sinx
=
cosy
?
x
+
y
=
π
2
+2kπ（k∈Z）
p₄：?x∈[0，π]，
1
-
cos
2
x
2
=
sinx

其中真命題的是（　　）
A．p₁，p₃ B．p₁，p₄ C．p₂，p₃ D．p₂，p₄
組卷：75引用：4難度：0.5
解析
4．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的前4項和為15，且a₅=3a₃+4a₁，則a₃=（　　）
A．16 B．8 C．4 D．2
組卷：10480引用：36難度：0.9
解析
5．雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
，拋物線y²=2px（p＞0）的準線與雙曲線C的漸近線交于A，B點，△OAB（O為坐標原點）的面積為4，則拋物線的方程為（　　）
A．y²=4x B．y²=6x C．y²=8x D．y²=16x
組卷：38引用：3難度：0.5
解析
6．現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加上海世博會志愿者服務(wù)活動，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加．甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙丁戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是（　?。?/h2>
A．152 B．126 C．90 D．54
組卷：1575引用：27難度：0.9
解析
7．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若滿足：①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)； ②存在[m,n]?D（n＞m），使得f（x）在[m,n]上的值域為[m,n]，那么就稱y=f（x）是定義域為D的“成功函數(shù)“，若函數(shù)g（x）=log_a（a^2x+t）（a＞0，a≠1）是定義域為R的“成功函數(shù)”，則t的取值范圍為（　　）
A．
（
-
∞
，
1
4
）
B．
（
1
4
，
1
）
C．
（
0
，
1
4
）
D．
（
0
，
1
4
]
組卷：128引用：12難度：0.7
解析

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四、解答題（共1小題，滿分10分）

22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為
x
=
cosγ
y
=
1
+
sinγ
（γ為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為
x
=
1
-
s
1
+
s
y
=
2
s
1
+
s
（s為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點A的極坐標為（1，π），直線l：θ=α（ρ∈R）與C₂交于點B，其中
α
∈
（
0
，
π
2
）
．
（Ⅰ）求曲線C₁的極坐標方程以及曲線C₂的普通方程；
（Ⅱ）過點A的直線m與C₁交于M，N兩點，若l∥m,且
|
AM
|
+
|
AN
|
|
OB
|
=
4
，求α的值．
組卷：305引用：7難度：0.5
解析

五、解答題（共1小題，滿分0分）

23．已知函數(shù)f（x）=|3-x|+|x-m|（m＞2）的最小值為1．
（Ⅰ）求不等式f（x）+|x-m|＞2的解集；
（Ⅱ）若a²+2b²+3c²=
3
2
m,求ac+2bc的最大值．
組卷：112引用：3難度：0.5
解析

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2022-2023學(xué)年江西省贛州市豐城中學(xué)等高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（10月份）

一、單選題：本題共12小題．每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是滿足題目要求的．

1．若集合A={x∈Z|-2＜x＜1}，B={0，1，2}，則A∪B=（ ?。?/h2>

2．已知a+2ii=b+i（a,b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=（ ?。?/h2>

3．有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：p1：?x∈R，sin2x2+cos2x2=12p2：?x,y∈R，sin（x-y）=sinx-sinyp3：sinx=cosy?x+y=π2+2kπ（k∈Z）p4：?x∈[0，π]，1-cos2x2=sinx其中真命題的是（ ）

4．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前4項和為15，且a5=3a3+4a1，則a3=（ ）

5．雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，拋物線y2=2px（p＞0）的準線與雙曲線C的漸近線交于A，B點，△OAB（O為坐標原點）的面積為4，則拋物線的方程為（ ）

四、解答題（共1小題，滿分10分）

五、解答題（共1小題，滿分0分）

23．已知函數(shù)f（x）=|3-x|+|x-m|（m＞2）的最小值為1．（Ⅰ）求不等式f（x）+|x-m|＞2的解集；（Ⅱ）若a2+2b2+3c2=32m,求ac+2bc的最大值．

一、單選題：本題共12小題．每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是滿足題目要求的．

1．若集合A={x∈Z|-2＜x＜1}，B={0，1，2}，則A∪B=（　?。?/h2>

2．已知
a
+
2
i
i
=b+i（a,b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=（　?。?/h2>

3．有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：
p₁：?x∈R，sin²
x
2
+cos²
x
2
=
1
2

p₂：?x,y∈R，sin（x-y）=sinx-siny
p₃：
sinx
=
cosy
?
x
+
y
=
π
2
+2kπ（k∈Z）
p₄：?x∈[0，π]，
1
-
cos
2
x
2
=
sinx

其中真命題的是（　　）

4．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的前4項和為15，且a₅=3a₃+4a₁，則a₃=（　　）

5．雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
，拋物線y²=2px（p＞0）的準線與雙曲線C的漸近線交于A，B點，△OAB（O為坐標原點）的面積為4，則拋物線的方程為（　　）

四、解答題（共1小題，滿分10分）

五、解答題（共1小題，滿分0分）

23．已知函數(shù)f（x）=|3-x|+|x-m|（m＞2）的最小值為1．
（Ⅰ）求不等式f（x）+|x-m|＞2的解集；
（Ⅱ）若a²+2b²+3c²=
3
2
m,求ac+2bc的最大值．