2023年福建省莆田市城廂區(qū)哲理中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）

一、選擇題。本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．-1的相反數(shù)是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．2
  組卷：743引用：13難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線a,b被直線c所截，且a∥b.若∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．60°

  D．120°
  組卷：57引用：3難度：0.7

  解析

• 3．面積為5的正方形的邊長為m,則m的值在（　?。?/h2>

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：170引用：7難度：0.6

  解析

• 4．原木旋轉(zhuǎn)陀螺是一種傳統(tǒng)益智玩具，是圓錐與圓柱的組合體，則它的主視圖是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202305/320/b8f747b7.png" style="vertical-align:middle" />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：385引用：11難度：0.8

  解析

• 5．點(diǎn)P在∠ABC的平分線上，點(diǎn)P到BA邊的距離等于3，點(diǎn)D是BC邊上的任意一點(diǎn)，則下列選項正確的是（　?。?/h2>

  A．PD＞3

  B．PD≥3

  C．PD＜3

  D．PD≤3
  組卷：392引用：6難度：0.6

  解析

• 6．九年1班組織畢業(yè)晚會內(nèi)部抽獎活動，共準(zhǔn)備了50張獎券，設(shè)一等獎5個，二等獎10個，三等獎15個，已知每張獎券獲獎的可能性相同，則抽一張獎券中一等獎的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 3 10

  C． 1 5

  D． 1 10
  組卷：107引用：4難度：0.6

  解析

• 7．不等式組

  2 x ＞ - 4

  1 - x ＜ 0

  的解是（　?。?/h2>

  A．x＞-2

  B．x＞1

  C．-2＜x＜1

  D．-2＜x＜-1
  組卷：108引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABC中，∠BAC=25°，△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AED，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，連接CD，若AE⊥CD，則旋轉(zhuǎn)角是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  組卷：712引用：8難度：0.5

  解析

三、解答題。本大題共9小題，共86分，解答寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 24．已知，點(diǎn)P為正方形ABCD對角線BD上的動點(diǎn)，點(diǎn)E在射線AD上，且∠PCD=∠PEA，PF平分∠CPE交邊CD于點(diǎn)F．
  （1）如圖，當(dāng)PB＜PD時，
  ①求證：PC=PE；
  ②求證：PE²=CF?CD．
  （2）若CF=2DF，求

  PF

  PC

  的值．
  組卷：125引用：3難度：0.2

  解析

• 25．已知，動點(diǎn)A在拋物線y=ax²+bx（a＞0）上．
  （1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為

  （

  -

  2

  ，

  0

  ）

  ，求

  a

  b

  的值；
  （2）若該拋物線上任意不同兩點(diǎn)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）都滿足：當(dāng)x₁＜x₂＜0時，（x₁-x₂）（y₁-y₂）＜0，當(dāng)0＜x₁＜x₂時，（x₁-x₂）（y₁-y₂）＞0．點(diǎn)Q（0，4）在y軸上，以線段AQ為直徑作⊙C，當(dāng)⊙C交線段OQ于點(diǎn)

  P

  （

  0

  ，

  1

  4

  a

  ）

  時，

  tan

  ∠

  AQP

  =

  2

  3

  ．
  ①求拋物線的解析式；
  ②若直線y=t被⊙C所截得的弦長為定值，求t的值．
  組卷：79引用：3難度：0.5

  解析