2021-2022學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（ ）
組卷：968引用：35難度：0.9 -
2．下面的四組數(shù)中不是勾股數(shù)的一組是（ ?。?/h2>
組卷：7引用：3難度：0.6 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，若∠A：∠B=5：4，則∠C的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：29引用：2難度：0.7 -
4．下列式子：
，7，2x，1-m，a2+b2，100，-5中，一定是二次根式的有（ ?。?/h2>|a|+1組卷：274引用：2難度：0.7 -
5．如果
=2-x,那么（ ）（x-2）2組卷：1065引用：7難度：0.7 -
6．下列命題中，其逆命題是真命題的有（ ?。﹤€(gè)
①相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方也相等；
②若菱形的邊長與其中一條對(duì)角線相等，那么此菱形有一個(gè)內(nèi)角等于120°；
③矩形的對(duì)稱軸有兩條；
④有兩條邊的平方和等于第三條邊平方的三角形是直角三角形．組卷：16引用：2難度：0.6 -
7．已知
，則a+1a=10的值為（ ?。?/h2>a-1a組卷：2803引用：24難度：0.9 -
8．如圖，正方形ABCD的面積是5，E、F、P分別是AB、BC、AC上的動(dòng)點(diǎn)，PE+PF的最小值等于（ ?。?/h2>組卷：69引用：3難度：0.5
三、解答題（滿分49分）
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23．綜合與實(shí)踐
問題情境：正方形折疊中的數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們翻折正方形ABCD進(jìn)行探究活動(dòng)，同學(xué)們經(jīng)過動(dòng)手操作探究，發(fā)展了空間觀念，并積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．
問題背景：過點(diǎn)A引射線AH，交邊CD于點(diǎn)H（點(diǎn)H與點(diǎn)D不重合），通過翻折，使點(diǎn)B落在射線AH上的點(diǎn)G處，折痕AE交BC于E，延長EG交CD于R如圖①．
問題探究：
（1）當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時(shí)，F(xiàn)G與FD的大小關(guān)系是 ，△CFE是 三角形．
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)H為邊CD上任意一點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)H與點(diǎn)C不重合），連接AF，猜想FG與FD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
問題延伸：
（3）若過點(diǎn)A引直線AH，交直線CD于點(diǎn)H（點(diǎn)H與點(diǎn)D不重合），通過翻折，使點(diǎn)B落在直線AH上的點(diǎn)G處，折痕所在直線AE交直線BC于E，直線EG交直線CD于F連接AF，當(dāng)AB=5，BE=3時(shí)，CF的長為 ．
組卷：131引用：2難度：0.2 -
24．綜合與探究
在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O、A、C的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（-x,0），C（0，y），且x、y滿足y=+x-4+6．4-x
（1）矩形的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ；
（2）若D是AB中點(diǎn)，沿DO折疊矩形OABC，使A點(diǎn)落在點(diǎn)E處，折痕為DO，連接BE并延長BE交y軸于Q點(diǎn)．
求證：四邊形QODB是平行四邊形；
（3）若點(diǎn)M在y軸上，則在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在這樣的點(diǎn)N，使得A、C、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．組卷：331引用：4難度：0.2