2022年湖北省黃岡市溫德克英中考研究院中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷

一、單選題（共8題；共24分）

• 1．在四個(gè)數(shù)-3，0，

  2

  ，-1中，最小的是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．0

  C． 2

  D．-1
  組卷：141引用：3難度：0.8

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• 2．如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小正方體組成，它的主視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：158引用：7難度：0.8

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• 3．2021年12月9日，“天宮課堂”第一課正式開講，時(shí)隔8年之后，中國(guó)航天員再次進(jìn)行太空授課，此時(shí)空間站距離地球約370000米．?dāng)?shù)據(jù)370000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．37×104

  B．0.37×106

  C．3.7×106

  D．3.7×105
  組卷：95引用：6難度：0.7

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• 4．計(jì)算（4a³）²的正確結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．16a6

  B．16a5

  C．8a6

  D．16a9
  組卷：349引用：6難度：0.6

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• 5．若扇形的圓心角為60°，半徑為3，則該扇形的面積為（　?。?/h2>

  A． 1 2 π

  B．π

  C． 3 2 π

  D．3π
  組卷：315引用：3難度：0.5

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• 6．如圖，小華在屋頂D點(diǎn)時(shí)，測(cè)得對(duì)面圖書館頂部B的仰角為α，圖書館底部A的俯角為β，若這兩幢樓的距離AC=32米，則圖書館樓高AB等于（　?。?/h2>

  A．（32sinα+32sinβ）米	B．（32tanα+32tanβ）米
  C．（ 32 tanα +32tanβ）米	D．（32tanα+ 32 tanβ ）米
  組卷：554引用：3難度：0.5

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• 7．某校操場(chǎng)上學(xué)生體育運(yùn)動(dòng)情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．若該校操場(chǎng)上跳繩的學(xué)生有45人，則踢足球的學(xué)生有（　?。?/h2>

  A．90人

  B．75人

  C．60人

  D．30人
  組卷：174引用：4難度：0.7

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• 8．如圖是中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽用來(lái)證明勾股定理的弦圖示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形EFGH組成，恰好拼成一個(gè)大正方形ABCD，連結(jié)EG并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)P．若AE=3EF=3，則DP的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 20 7

  B． 20 9

  C．3

  D． 15 7
  組卷：550引用：3難度：0.4

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四、綜合題（共8題；共69分）

• 24．定義：四邊形ABCD中，AB=AC，∠BDC=

  1

  2

  ∠BAC，則稱四邊形ABCD為半角四邊形，邊BC稱為半對(duì)邊．
  （1）如圖①，若四邊形ABCD為半角四邊形，且BC為半對(duì)邊，設(shè)∠DBC=α，用含有α的代數(shù)式表示∠ACD；
  （2）如圖②，等腰△ABC，AB=AC，點(diǎn)D為其內(nèi)部一點(diǎn)，∠ABD=∠ACD，連結(jié)AD，作△ACD的外接圓⊙O，BD的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EA，EC，求證：四邊形ABCE為半角四邊形；
  （3）如圖③，在（2）的條件下，延長(zhǎng)BA交⊙O于點(diǎn)F，連結(jié)EF，EF∥BC．
  ①求證：BC=CE；
  ②若AD=3，BC=6

  2

  ，求四邊形ADEF的面積．
  
  組卷：342引用：2難度：0.1

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• 25．如圖1，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，與y軸相交于點(diǎn)C，連接AC、CD、BC、BD，請(qǐng)你判斷∠ACO與∠DBC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）如圖2，連接AD，與BC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F，使得∠EFG=90°，且tan∠FEG=

  1

  2

  ？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：961引用：6難度：0.2

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