2022-2023學(xué)年河北省廊坊市安次區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分，1-10小題，每小題3分，11-16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．鋼架雪車(chē)是2022年北京冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一．下面這些鋼架雪車(chē)運(yùn)動(dòng)標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：182引用：13難度：0.9 -
2．關(guān)于全等圖形的描述，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：994引用：7難度：0.7 -
3．若分式
有意義，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>1x-2組卷：66引用：4難度：0.8 -
4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：437引用：17難度：0.9 -
5．如圖，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤BC可將其固定，這里所運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是（ ?。?/h2>組卷：319引用：7難度：0.7 -
6．下列等式成立的是（ ?。?/h2>
組卷：823引用：7難度：0.8 -
7．下列多邊形中，內(nèi)角和是540°的是（ ）
組卷：337引用：13難度：0.8 -
8．如圖，點(diǎn)P是∠BAC的角平分線AD上的一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，已知PE=9，則點(diǎn)P到AB的距離是（ ?。?/h2>組卷：370引用：3難度：0.7
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分，解答應(yīng)給出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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25．如圖（1），大正方形的面積可以表示為（a+b）2，同時(shí)大正方形的面積也可以表示成兩個(gè)小正方形面積與兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和，即a2+2ab+b2．同一圖形（大正方形）的面積，用兩種不同的方法求得的結(jié)果應(yīng)該相等，從而驗(yàn)證了完全平方公式：
（a+b）2=a2+2ab+b2．
把這種“同一圖形的面積，用兩種不同的方法求出的結(jié)果相等，從而構(gòu)建等式，根據(jù)等式解決相關(guān)問(wèn)題”的方法稱為“面積法”．
（1）用上述“面積法”，通過(guò)如圖（2）中圖形的面積關(guān)系，直接寫(xiě)出一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的等式：．
（2）如圖（3），Rt△ABC中，∠C=90°，CA=3，CB=4，CH是斜邊AB邊上的高．用上述“面積法”求CH的長(zhǎng)；
（3）如圖（4），等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O為底邊BC上任意一點(diǎn)，OM⊥AB，ON⊥AC，CH⊥AB，垂足分別為點(diǎn)M，N，H，連接AO，用上述“面積法”求證：OM+ON=CH．組卷：661引用：5難度：0.5 -
26．已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到AE，連接DE．
（1）如圖1，猜想△ADE是什么三角形？；（直接寫(xiě)出結(jié)果）
（2）如圖2，猜想線段CA、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△DEC的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出△DEC周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：1044引用：2難度：0.2