2022年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體學(xué)高考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）

• 1．已知集合P={x|x²-3x-4＜0}，Q={x∈N|1≤x≤4}，則P∩Q=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3，4}

  B．{1，2，3}

  C．{1，2}

  D．{2，3，4}
  組卷：58引用：4難度：0.8

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• 2．在復(fù)平面內(nèi)．復(fù)數(shù)z滿足

  z

  =

  1

  +

  i

  i

  ，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）

  A．-1+i

  B．1+i

  C．-2+i

  D．2+i
  組卷：34引用：2難度：0.8

  解析

• 3．某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的300個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將300個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)001，002，…，299，300．從中抽取30個(gè)樣本，根據(jù)提供隨機(jī)數(shù)表的第5行到第6行，若從表中第5行第6列開(kāi)始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第3個(gè)樣本編號(hào)是（　?。?br />84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
  32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45

  A．072

  B．134

  C．007

  D．253
  組卷：195引用：1難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  2

  x

  ，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x+1）-f（1-x）	B．f（x-1）+f（x+1）
  C．f（x+1）+1	D．f（x-1）-1
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知α，β是兩個(gè)不重合的平面，直線a?平面α，命題p：平面α∥平面β，命題q：直線a∥平面β，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：61引用：1難度：0.7

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• 6．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  2

  ，

  m

  ）

  ，且

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  |

  a

  -

  b

  |

  ，則m=（　?。?/h2>

  A． 3

  B．1

  C． 2 3 3

  D．2
  組卷：201引用：1難度：0.7

  解析

• 7．曲率半徑可用來(lái)描述曲線在某點(diǎn)處的彎曲變化程度，曲率半徑越大則曲線在該點(diǎn)處的彎曲程度越?。阎獧E圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  上點(diǎn)P（x₀，y₀）處的曲率半徑公式為

  R

  =

  a

  2

  b

  2

  （

  x

  0

  2

  a

  4

  +

  y

  0

  2

  b

  4

  ）

  3

  2

  ．若橢圓C上所有點(diǎn)相應(yīng)的曲率半徑的最大值為8．最小值為1，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 2 + y 2 = 1

  B． x 2 4 + y 2 = 1

  C． x 2 4 + y 2 2 = 1

  D． x 2 16 + y 2 4 = 1
  組卷：134引用：3難度：0.5

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（二）選考題，共10分（請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．）

• 22．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  +

  4

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  6

  ）

  =

  12

  ，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 - 3 2 t

  y = - 3 + 1 2 t

  （t為參數(shù)）．
  （1）求圓C的半徑以及圓心的直角坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)P（x,y）直線l上，且在圓C內(nèi)部（不含邊界），求

  3

  x

  +

  y

  的取值范圍．
  組卷：78引用：3難度：0.7

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+6|+|x-3|．
  （1）解不等式f（x）≥10的解集；
  （2）設(shè)g（x）=f（x）-|x+3|的最小值為t,若正數(shù)m,n滿足2m+n=t,求

  1

  2

  m

  +

  1

  +

  1

  n

  +

  1

  的最小值．
  組卷：66引用：3難度：0.6

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