2023年山東省青島市市南區(qū)教研聯(lián)合體中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）
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1．已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：584引用：15難度：0.7 -
2．中國民間剪紙藝術(shù)是映出我國民間廣大民眾最基本的心理特征和審美情趣、價值觀念的民俗文化之一．下列精美的剪紙作品中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的有（ ?。?br />
組卷：64引用：3難度：0.9 -
3．如圖所示的幾何體，其俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：66引用：1難度：0.8 -
4．某次體測中抽取部分同學(xué)的成績統(tǒng)計(jì)如表：
對于所抽取同學(xué)的成績，下列說法正確的是（ ?。?/h2>成績（分） 36 40 43 46 人數(shù)（人） 3 7 4 6 組卷：174引用：1難度：0.7 -
5．如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4，2）、B（-1，3）、C（-2，-1），線段AC交x軸于點(diǎn)P，如果將△ABC繞點(diǎn)P按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B'C'，那么點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：272引用：6難度：0.6 -
6．如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A是⊙O外一點(diǎn)，連接AC交⊙O于點(diǎn)E，連接AB并延長交⊙O于點(diǎn)D，若∠A=35°，則∠DOE的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1062引用：5難度：0.5 -
7．如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，AG⊥AB交BD于點(diǎn)G，AB=5，sin∠ABC=，則AG=（ ?。?/h2>45組卷：302引用：2難度：0.4 -
8．下面所示各圖是在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y=ax2+（a+c）x+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象．正確的是（ ）
組卷：2008引用：9難度：0.7
四、解答題（本題滿分74分，共有10道小題）
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24．青島市是遠(yuǎn)近聞名的“中國蛤蜊之鄉(xiāng)”，每年6至8月，總會吸引大批游客前來品嘗，當(dāng)?shù)啬成碳覟榛仞侇櫩?，兩周?nèi)將標(biāo)價為20元/千克的蛤蜊經(jīng)過兩次降價后變?yōu)?6.2元/千克，并且兩次降價的百分率相同．
（1）求蛤蜊每次降價的百分率．
從第一次降價的第1天算起，第x天蛤蜊（x為整數(shù)）的售價、銷量及儲存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示：
已知蛤蜊的進(jìn)價為8.2元/千克，設(shè)銷售蛤蜊第x（天）的利潤為y（元）；時間x/天 1≤x＜9 9≤x＜15 售價/（元/千克） 第1次降價后的價格 第2次降價后的價格 銷量/千克 105-3x 120-x 儲存和損耗費(fèi)用/元 40+3x 3x2-68x+300
（2）求y與x（1≤x＜15）之間的函數(shù)解析式，并求出第幾天時銷售利潤最大？
（3）問這14天中，有多少天的銷售利潤不低于930元？請說明理由．組卷：468引用：3難度：0.5 -
25．如圖，△ABE≌△ECD≌△LCD，B、E、C、L共線，∠ABE=90°，AB=3，BE=4，點(diǎn)Q是AD中點(diǎn)．動點(diǎn)M從點(diǎn)E出發(fā)向A運(yùn)動，連接BM，動點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)向C運(yùn)動，過N作HK∥EL，點(diǎn)M、N均以每秒鐘1個單位速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（0≤t≤5），解答下列問題：
（1）當(dāng)點(diǎn)H在∠BLD的平分線上時，求t的值；
（2）連接QM、QK、EK，設(shè)四邊形QMEK面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）連接MH，當(dāng)△MHK是等腰三角形時，求t的值；
（4）連接AC、QK，是否存在某一時刻t,使得AC∥QK？若存在，求t的值，若不存在，請說明理由．組卷：190引用：1難度：0.3