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2022-2023學(xué)年天津市西青區(qū)楊柳青一中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/15 13:30:2

一、單選題(每小題5分,共45分)

  • 1.若直線l經(jīng)過A(1,0),
    B
    4
    ,
    3
    兩點,則直線l的傾斜角為( ?。?/h2>

    組卷:519引用:4難度:0.9
  • 2.過直線l1:x-2y+4=0與直線l2:x+y+1=0的交點,且過原點的直線方程為(  )

    組卷:733引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,M,N分別是四面體OABC的邊OA,BC的中點,P,Q是MN的三等分點,且
    OA
    =
    a
    ,
    OB
    =
    b
    ,
    OC
    =
    c
    ,則向量
    OQ
    可表示為( ?。?/h2>

    組卷:594引用:4難度:0.7
  • 4.圓x2+y2-4x-4y-10=0上的點到直線x+y-14=0的最大距離與最小距離的差是( ?。?/h2>

    組卷:993引用:35難度:0.9
  • 5.已知正項等比數(shù)列{an}首項為1,且4a5,a3,2a4成等差數(shù)列,則{an}前6項和為( ?。?/h2>

    組卷:718引用:7難度:0.7
  • 6.圓C1:x2+y2-4x+2y+1=0與圓C2:x2+y2+4x-4y+4=0的位置關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:138引用:1難度:0.7

三、解答題(共75分)

  • 19.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    1
    2
    ,右焦點為F,兩焦點與短軸兩端點圍成的四邊形面積為
    2
    3

    (Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
    (Ⅱ)直線l與橢圓有唯一的公共點M(M在第一象限),此直線l與y軸的正半軸交于點N,直線NF與直線OM交于點P且
    S
    OFP
    =
    3
    7
    S
    OFN
    ,求直線l的斜率.

    組卷:505引用:5難度:0.5
  • 20.已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和,且
    S
    n
    =
    n
    n
    +
    1
    2
    ,數(shù)列{bn}前n項和為Tn,且b1=2,bn+1=Tn+2.
    (1)求{an}和{bn}的通項公式;
    (2)設(shè)
    c
    n
    =
    -
    1
    n
    a
    2
    n
    ,數(shù)列{cn}的前n項和為Pn,求P2n;
    (3)證明:
    n
    i
    =
    2
    a
    2
    i
    +
    1
    a
    2
    i
    -
    1
    b
    i
    +
    1
    1
    2

    組卷:477引用:5難度:0.4
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