2014年小學奧數思維訓練：因數與最大公因數
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、解答題。
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1．12345678987654321除本身之外的最大約數是．
組卷：42難度：0.5 -
2．將一個兩位數的十位數字減去或加上它的個位數字，所得到的兩個數都是78的大于1的因數．求這個兩位數．
組卷：14引用：1難度：0.4 -
3．有一個自然數，它的最小的兩個約數之和是4，最大的兩個約數之和是100，求這個自然數．
組卷：18引用：2難度：0.7 -
4．有一個自然數，它的最大的兩個因數之和是123，求這個自然數．
組卷：38引用：4難度：0.6 -
5．求只有8個因數但不大于30的所有自然數．
組卷：26難度：0.5 -
6．給出一個自然數n,n的所有因數的個數用T（n）表示．（1）求T（42）；（2）求滿足T（n）=8的最小自然數n；（3）如果T（n）=2，那么n是怎樣的數？
組卷：23難度：0.5 -
7．在1～100中，所有的只有3個約數的自然數的和是多少？
組卷：45引用：1難度：0.9 -
8．如果自然數a和b各自恰好都有5個不同的因數，那么a×b能否恰好有10個不同的因數？
組卷：12難度：0.7 -
9．☆少年宮游樂廳內懸掛著200個彩色燈泡，這些燈泡或明或暗，十分有趣．這200個燈泡按1～200編號，它們的亮暗規(guī)則是：
第一秒，全部燈泡變亮；
第二秒，凡編號為2的倍數的燈泡由亮變暗；
第三秒，凡編號為3的倍數的燈泡改變原來的亮暗狀態(tài)，即亮的變暗，暗的變亮；
一般地，第n秒凡編號為n的倍數的燈泡改變原來的亮暗狀態(tài)．
這樣繼續(xù)下去，每4分鐘一個周期．問：第200秒時，明亮的燈泡有多少個？組卷：21引用：1難度：0.1 -
10．100以內約數個數最多的自然數有五個，它們分別是幾？
組卷：53難度：0.5 -
11．一個學生做兩個兩位數乘法時，把其中的一個乘數的個位數字9誤看成7，得出的乘積是756．問：正確的乘積是多少？
組卷：10引用：1難度：0.5 -
12．給出一個自然數n,n的所有因數的和用S（n）表示，求S（24）和S（36）．
組卷：23引用：1難度：0.5 -
13．對于任意的大于2的自然數n,所有小于n且與n互質的自然數的個數是奇數還是偶數，還是無法確定？
組卷：13引用：1難度：0.5
一、解答題。
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39．78個小朋友圍成一圈，從某個小朋友開始進行1-18報數．如果報數一圈一圈地循環(huán)下去．問：至少有多少個小朋友報過數字1？有沒有人同時報過5和10？
組卷：23難度：0.5 -
40．十幾個小朋友圍成一圈，按順時針方向一圈一圈地循環(huán)報數．如果報1和報100的是同一人，那么共有多少個小朋友？
組卷：6引用：1難度：0.5