2023年山西省晉中市榆次區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

• 1．有理數(shù)-2的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：479引用：23難度：0.9

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• 2．如圖是一個(gè)空心圓柱，它的俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：1難度：0.7

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a2+3a=5a3	B．（a-b）2=a2+b2
  C．（-3a）3=-27a3	D．（6ab2-3ab）÷3ab=2b
  組卷：46引用：2難度：0.6

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• 4．杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)的主場館為奧體中心體育場，被人們稱作“大蓮花”，它的設(shè)計(jì)融合了錢塘江水的波動(dòng)和杭州絲綢的飄逸，總建筑面積21.6萬平方米，場館設(shè)有80800個(gè)座位．?dāng)?shù)據(jù)21.6萬可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．21.6×104

  B．2.16×105

  C．2.16×104

  D．0.216×106
  組卷：81引用：5難度：0.8

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• 5．生物學(xué)家采用“捕獲—標(biāo)記—再捕獲”的方法估計(jì)池塘里魚的數(shù)量．例如：技術(shù)人員第一次捕獲200條魚，作上標(biāo)記；第二次捕獲160條魚，其中20條有標(biāo)記，占這次捕獲數(shù)的

  1

  8

  ；于是推斷出第一次捕獲的200條魚大約也是總數(shù)的

  1

  8

  ，所以池塘中大約有1600條魚．這里用到的數(shù)學(xué)思想是（　?。?/h2>

  A．樣本估計(jì)總體思想	B．公理化思想
  C．分類討論思想	D．?dāng)?shù)形結(jié)合思想
  組卷：67引用：2難度：0.6

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• 6．在平行四邊形的復(fù)習(xí)課上，小明繪制了如下知識(shí)框架圖，箭頭處添加條件錯(cuò)誤的是（　?。?br />

  A．①：對(duì)角線相等	B．②：對(duì)角互補(bǔ)
  C．③：一組鄰邊相等	D．④：有一個(gè)角是直角
  組卷：348引用：8難度：0.6

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• 7．兒童及青少年的視力健康問題引起了社會(huì)的廣泛關(guān)注，以“共同呵護(hù)孩子的眼睛，讓他們擁有一個(gè)光明的未來”為原則，我市多次舉辦視力篩查進(jìn)校園活動(dòng)．某班45名同學(xué)近期的視力檢查數(shù)據(jù)如下表：
  

  視力	4.3	4.4	4.5	4.6	4.7	4.8	4.9	5.0
  人數(shù)	1	4	4	7	11	10	5	3

  這45名同學(xué)近期視力的中位數(shù)和眾數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4.5，4.6

  B．4.6，4.6

  C．4.7，4.7

  D．4.8，4.7
  組卷：96引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實(shí)踐
  問題情境：
  如圖①，點(diǎn)E為正方形ABCD中BC邊上的點(diǎn)，將正方形沿DE折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，連接CF并延長，交AB于點(diǎn)M．
  猜想證明：
  （1）猜想線段BM與CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  深入探究：
  （2）如圖②，在圖①的基礎(chǔ)上將△DEF延DA方向向左平移得到△HGN，使點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N落在AB邊上，若點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H恰為AD中點(diǎn)，求證：MN=BN；
  問題解決：
  （3）開拓小組受到前面問題的啟發(fā)，提出了如下問題：若正方形ABCD的邊長為4，則圖②中線段CE的長為

  ．（直接寫出結(jié)果）
  組卷：167引用：2難度：0.3

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• 23．綜合與探究
  如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．現(xiàn)有一寬度為1，長度足夠長的矩形（圖中陰影部分），矩形的長與y軸平行，將矩形沿x軸方向平移，矩形交拋物線于點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），交直線BC于點(diǎn)E，F(xiàn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m（m＞0）．
  
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）在矩形平移的過程中，如果以點(diǎn)E，F(xiàn)，N，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出此時(shí)m的值；
  （3）點(diǎn)P是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為拋物線頂點(diǎn)，若∠AQP=∠ACO，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：112引用：1難度：0.3

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