2023年河南省南陽(yáng)市鎮(zhèn)平六校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)。
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1．
的倒數(shù)是（ ）-12023組卷：1368引用：49難度：0.9 -
2．下列四個(gè)幾何體中，如圖主視圖和左視圖完全相同的有（ ）個(gè)．
?
組卷：26引用：1難度：0.8 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：75引用：1難度：0.7 -
4．如圖，AB∥CD，EG⊥MN，垂足為E，若∠EFD=59°，則∠BEG的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：65引用：3難度：0.6 -
5．關(guān)于x的方程x2-2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則整數(shù)k的值可以是（ ?。?/h2>
組卷：19引用：2難度：0.6 -
6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為斜邊AB的中點(diǎn)，DE⊥CB，垂足為E，若DE=2，則AC的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>組卷：83引用：1難度：0.6 -
7．按疫情防控要求，學(xué)生居家學(xué)習(xí)每日需進(jìn)行體溫監(jiān)測(cè)，小澤記錄某周周一至周四的體溫檢測(cè)（單位：℃）結(jié)果分別為：36.3，36.4，36.4，36.6，若添加上周五的體溫監(jiān)測(cè)結(jié)果36.6，則不發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（ ?。?/h2>
組卷：59引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）
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22．某種在同一平面進(jìn)行傳動(dòng)的機(jī)械裝置如圖1，圖2是它的示意圖．其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動(dòng)，在Q滑動(dòng)的過(guò)程中，連桿PQ也隨之運(yùn)動(dòng)，并且PQ帶動(dòng)連桿OP繞固定點(diǎn)O擺動(dòng)．在擺動(dòng)過(guò)程中，兩連桿的接點(diǎn)P在以O(shè)P為半徑的⊙O上運(yùn)動(dòng)．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組為進(jìn)一步研究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥l于點(diǎn)H，并測(cè)得OH=50cm,PQ=40cm,OP=30cm.
（1）如圖3，小明同學(xué)說(shuō)：“當(dāng)點(diǎn)Q滑動(dòng)到點(diǎn)H的位置時(shí)，PQ與⊙O是相切的．”你認(rèn)為他的判斷對(duì)嗎？并說(shuō)明理由；
（2）求滑塊Q在平直滑到l上可以左右滑動(dòng)的最大距離．
組卷：306引用：5難度：0.6 -
23．綜合與實(shí)踐
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們根據(jù)下面情境提出問(wèn)題并解答．
問(wèn)題情境：在?ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)．將△PDC沿直線PC折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E．
“興趣小組”提出的問(wèn)題是：如圖1，若點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD，與PC交于點(diǎn)F，連接DF，則四邊形AEFD是菱形．
數(shù)學(xué)思考：
（1）請(qǐng)你證明“興趣小組”提出的問(wèn)題；
拓展探究：
（2）“智慧小組”提出的問(wèn)題是：如圖2，當(dāng)點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)時(shí)，延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F，連接PF．試判斷PF與PC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
請(qǐng)你幫助他們解決此問(wèn)題．
問(wèn)題解決：
“創(chuàng)新小組”在前兩個(gè)小組的啟發(fā)下，提出的問(wèn)題是：如圖3，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在AB邊上時(shí)，AP=3，PD=4，DC=10．則AE的長(zhǎng)為 ．（直接寫出結(jié)果）
組卷：486引用：5難度：0.1