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2023-2024學年吉林省長春市部分學校八年級（上）開學數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/7/29 8:0:9

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1．下列等式是一元一次方程的是（　　）
A．
x
2
+
1
=
x
-
2
B．2+5=7 C．y=ab D．3x+2y=6
組卷：104引用：3難度：0.7
解析
2．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：101引用：5難度：0.8
解析
3．已知一個二元一次方程組的解是
x
=
-
1
y
=
-
2
，則這個方程組是（　　）
A．
x
+
y
=
-
3
xy
=
2
B．
2
3
x
-
5
6
y
=
1
2
x
+
y
=
-
4
C．
2
x
=
y
y
-
x
=
-
3
D．
x
+
y
=
-
3
x
-
2
y
=
1
組卷：171引用：1難度：0.8
解析
4．下列方程變形中，正確的是（　?。?/h2>
A．方程
x
-
1
0
.
2
-
x
0
.
5
=1化成3x=6
B．方程3x-2=2x+1，移項，得3x-2x=-1+2
C．方程3-x=2-5（x-1），去括號，得3-x=2-5x-1
D．方程
2
3
t=
3
2
，未知數(shù)系數(shù)化為1，得t=1
組卷：318引用：6難度：0.7
解析
5．已知三角形的兩邊的長分別為2cm和7cm,第三邊的長為ccm,則c的取值范圍是（　?。?/h2>
A．2＜c＜7 B．7＜c＜9 C．5＜c＜7 D．5＜c＜9
組卷：57引用：13難度：0.9
解析
6．如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，下列說法中，錯誤的是（　　）
A．△ABC中，AC是BC邊上的高
B．△BCD中，DE是BC邊上的高
C．△ABE中，DE是BE邊上的高
D．△ACD中，AD是CD邊上的高
組卷：469引用：9難度：0.9
解析
7．一個正多邊形，它的每個內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?倍，則這個多邊形是（　　）
A．正五邊形 B．正十邊形 C．正十二邊形 D．不存在
組卷：171引用：4難度：0.9
解析
8．三年前，甲的年齡是乙的2倍，21年后乙的年齡是甲的
3
4
，設(shè)甲今年x歲，乙今年y歲，列方程組得（　　）
A．
x
-
3
=
2
y
y
+
21
=
3
4
x
B．
x
-
3
=
2
（
y
-
3
）
y
+
21
=
3
4
（
x
+
21
）
C．
x
-
3
=
2
y
-
3
y
+
21
=
3
4
x
+
21
D．
x
-
3
=
1
2
（
y
-
3
）
x
+
21
=
3
4
（
y
+
21
）
組卷：607引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

23．習近平總書記說：“寧要綠水青山，不要金山銀山”為加大污水處理量，某治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格與月處理污水量如下表：

A型 B型

價格（萬元/臺） x y

處理污水量（噸/月） 240 200

經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元．
（1）求x、y的值；
（2）如果治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，求該治污公司有哪幾種購買方案；
（3）在（2）的條件下，如果月處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．
組卷：317引用：8難度：0.6
解析
24．等面積法是一種常用的、重要的數(shù)學解決問題的方法．請嘗試利用這種數(shù)學方法解決下面問題：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB=5．
（1）如圖①，CD⊥AB，求△ABC的面積及CD的長；
（2）如圖②、點D、點P分別在邊AB、AC上，將△APD沿著DP折疊（DP為折痕），使點A和點B重合，
AP
=
25
8
，求△ABP的面積；
（3）在（2）的條件下，作DE⊥BP，DF⊥AP，垂足分別為點E、點F，則DE=DF，求DE（或DF）的長；
（4）如圖③，點P在邊AC上；且AP=BP，點Q是邊AB上一點（不與點A、點B重合）QE⊥BP，QF⊥AP，垂足分別為點E、點F．直接寫出QE+QF的值．
組卷：236引用：3難度：0.3
解析