2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市淮陰區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（本題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．sin30°的值等于（ ?。?/h2>
組卷：176引用：2難度：0.8 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，則tanA的值是（ ?。?/h2>
組卷：289引用：2難度：0.6 -
3．下列比例式中，不能由比例式
得到的是（ ?。?/h2>ab=cd組卷：334引用：2難度：0.7 -
4．已知△ABC∽△DEF，它們的周長(zhǎng)分別為30和15，且AB=6，則DE的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>
組卷：115引用：2難度：0.6 -
5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，若DE=5，則線段BC的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：82引用：3難度：0.6 -
6．拋物線y=2x2經(jīng)過平移y=2（x-1）2-3，平移方法是（ ?。?/h2>
組卷：133引用：3難度：0.7 -
7．如圖，在4×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，那么sin∠ACB的值為（ ?。?/h2>組卷：4070引用：38難度：0.5 -
8．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)（4，0），其對(duì)稱軸為直線x=1，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：
①ac＜0；
②4a-2b+c＞0；
③當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大；
④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
其中正確的結(jié)論有（ ）組卷：1446引用：14難度：0.5
三、解答題（本題共9小題，共102分）
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24．如圖，已知⊙O的半徑為1，A、P、B、C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，∠APC=∠CPB=60°．
（1）△ABC的形狀為 ；
（2）試求線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）若點(diǎn)M是PC的中點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)P在⊙O上移動(dòng)時(shí)BM的最小值．組卷：307引用：3難度：0.1 -
25．如圖1，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，4），∠AOB的平分線交AB于C，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿y軸向點(diǎn)B做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿x軸向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)，作點(diǎn)P、Q關(guān)于直線OC的對(duì)稱點(diǎn)M、N．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t＜2）秒．
（1）MN=（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)△MNC與△OAB重疊部分的面積為S．
①試求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；
②在圖2的直角坐標(biāo)系中，畫出S關(guān)于t的函數(shù)圖象，試問S是否有最大值？若有，求出S的最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由．組卷：73引用：1難度：0.1