2022-2023學(xué)年安徽省合肥市科大附中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列關(guān)于x的方程中，是一元二次方程的為（　　）

  A． x 2 + 2 x = - 1	B．x2-4=2y
  C．-2x2+3=0	D．（a-1）x2-2x=0
  組卷：777引用：9難度：0.8

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• 2．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 18

  B． 1 5

  C． 0 . 1

  D． 6
  組卷：173引用：4難度：0.8

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• 3．如果ab＞0，a+b＜0，那么下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A． a b = a b

  B． a b × b a =1

  C． ab ÷ a b =b

  D．（ ab ）2=-ab
  組卷：1763引用：5難度：0.4

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• 4．下列四組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．2.5、6、6.5

  B．3、4、6

  C．1、2、 5

  D．5、12、13
  組卷：139引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，AC=2，則BC的值是（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 6

  C． 7

  D． 13
  組卷：1112引用：5難度：0.8

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• 6．已知關(guān)于x的一元二次方程4x²-（4k-2）x+k²=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≠0

  B． k ≤ 1 4

  C． k ＜ 1 4

  D． k ＞ 1 4
  組卷：274引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，邊長(zhǎng)相等的正五邊形和正六邊形如圖拼接在一起，則∠ABC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．22°

  B．23°

  C．24°

  D．25°
  組卷：435引用：8難度：0.6

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七、（本題滿分12分）

• 22．因粵港澳大灣區(qū)和中國(guó)特色社會(huì)主義先行示范區(qū)的雙重利好，深圳已成為國(guó)內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“網(wǎng)紅打卡地”東部華僑城景區(qū)在2020年春節(jié)長(zhǎng)假期間，共接待游客達(dá)20萬(wàn)人次，預(yù)計(jì)在2022年春節(jié)長(zhǎng)假期間將接待游客達(dá)28.8萬(wàn)人次．
  （1）求東部華僑城景區(qū)2020至2022年春節(jié)長(zhǎng)假期間接待游客人次的平均增長(zhǎng)率；
  （2）東部華僑城景區(qū)一奶茶店銷(xiāo)售一款奶茶，每杯成本價(jià)為6元，根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，在旅游旺季，若每杯定價(jià)25元，則平均每天可銷(xiāo)售300杯，若每杯價(jià)格降低1元，則平均每天可多銷(xiāo)售30杯，2022年春節(jié)期間，店家決定進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)，則當(dāng)每杯售價(jià)定為多少元時(shí)，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實(shí)現(xiàn)平均每天6300元的利潤(rùn)額？
  組卷：495引用：7難度：0.7

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠F=90°，∠B=30°，BC=EF，點(diǎn)D在AB邊上，BD=DF，∠DCA=60°．
  （1）求證：點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)；
  （2）求∠EDF的度數(shù)；
  （3）將△DEF繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交線段BC于點(diǎn)M，N，當(dāng)∠CDF=45°時(shí)，試探索線段BM，MN與CN的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：256引用：4難度：0.1

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