2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點中學(xué)高二（上）第四次模塊檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題

• 1．已知a,b,a+b成等差數(shù)列，a,b,ab成等比數(shù)列，且0＜log_m（ab）＜1，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞1

  B．1＜m＜8

  C．m＞8

  D．0＜m＜1或m＞8
  組卷：38引用：11難度：0.9

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• 2．如圖過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（　?。?/h2>

  A．y2= 3 2 x

  B．y2=9x

  C．y2= 9 2 x

  D．y2=3x
  組卷：4096引用：40難度：0.9

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• 3．若a＞b＞0，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2c＞b2c（c∈R）	B． b a ＞ 1
  C．lg（a-b）＞0	D． （ 1 2 ） a ＜ （ 1 2 ） b
  組卷：28引用：7難度：0.9

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• 4．一個數(shù)列{a_n}，其中a₁=3，a₂=6，a_n+2=a_n+1-a_n，那么這個數(shù)列的第五項是（　　）

  A．6

  B．-3

  C．-12

  D．-6
  組卷：306引用：18難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)a=log₃2，b=ln2，c=

  5

  -

  1

  2

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：7536引用：123難度：0.9

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• 6．和是

  S

  n

  =

  3

  n

  -

  2

  n

  2

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，則當(dāng)n＞2時，下列不等式中的是（　　）

  A．Sn＞na1＞nan

  B．na1＞nan＞Sn

  C．na1＞Sn＞nan

  D．nan＞na1＞Sn
  組卷：13引用：1難度：0.7

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三、解答題

• 19．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=-a_n-（

  1

  2

  ）^n-1+2（n為正整數(shù)）．
  （Ⅰ）令b_n=2ⁿa_n，求證數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）令c_n=

  n

  +

  1

  n

  a_n，T_n=c₁+c₂+…+c_n試比較T_n與

  5

  n

  2

  n

  +

  1

  的大小，并予以證明．
  組卷：1061引用：23難度：0.1

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• 20．已知方程

  ta

  n

  2

  x

  -

  4

  3

  3

  tanx

  +

  1

  =

  0

  在x∈[0，nπ），（n∈N^*）內(nèi)所有根的和記為a_n
  （1）寫出a_n的表達(dá)式：（不要求嚴(yán)格的證明）
  （2）求S_n=a₁+a₂+…+a_n；
  （3）設(shè)b_n=（kn-5）π，若對任何n∈N^*都有a_n≥b_n，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：16引用：2難度：0.1

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