2022-2023學(xué)年河南省鄭州市金水區(qū)勵德雙語學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共60分，每小題5分）

• 1．二項式（2x+

  1

  x

  ）⁶的展開式中的常數(shù)項是（　?。?/h2>

  A．120

  B．160

  C．200

  D．240
  組卷：222引用：7難度：0.9

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• 2．有一散點(diǎn)圖如圖所示，在5個數(shù)據(jù)（x,y）中去掉D（3，10）后，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．相關(guān)系數(shù)r變小

  B．殘差平方和變小

  C．變量x,y負(fù)相關(guān)

  D．解釋變量x與預(yù)報變量y的相關(guān)性變?nèi)?/label>
  組卷：30引用：7難度：0.7

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• 3．某人翻開電話本給自己的一位朋友打電話時，發(fā)現(xiàn)電話號碼的最后一位數(shù)字變得模糊不清了，因此決定隨機(jī)撥號進(jìn)行嘗試，那么該人嘗試兩次但都撥不對電話號碼的概率為（　　）

  A． 81 100

  B． 18 25

  C． 4 5

  D． 3 5
  組卷：41引用：4難度：0.7

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• 4．如圖，從甲村到乙村有3條路可走，從乙村到丙村有2條路可走，從甲村不經(jīng)過乙村到丙村有2條路可走，則從甲村到丙村的走法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：402引用：2難度：0.9

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• 5．在三位數(shù)中，形如“aba（b＜a）”的數(shù)叫做“對稱凹數(shù)”，如：212，434，…，則在所有三位數(shù)中共有（　?。﹤€對稱凹數(shù)．

  A．37

  B．45

  C．72

  D．90
  組卷：96引用：3難度：0.8

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• 6．已知a＞0，二項式

  （

  x

  +

  a

  x

  2

  ）

  6

  的展開式中所有項的系數(shù)和為64，則展開式中的常數(shù)項為（　?。?/h2>

  A．36

  B．30

  C．15

  D．10
  組卷：113引用：5難度：0.7

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• 7．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P（X=i）=

  i

  a

  （

  i

  =

  1

  ，

  2

  ，

  3

  ，

  4

  ）

  ，則

  P

  （

  1

  2

  ＜

  X

  ＜

  7

  2

  ）

  =（　　）

  A． 2 5

  B． 1 2

  C． 3 5

  D． 7 10
  組卷：85引用：3難度：0.8

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三、解答題（本題共70分，第17題10分，第18—22題每題12分）

• 21．某中學(xué)經(jīng)過選拔的三名學(xué)生甲、乙、丙參加某大學(xué)自主招生考核測試，在本次考核中只有不優(yōu)秀和優(yōu)秀兩個等次，若考核為不優(yōu)秀，則沒有加分資格；若考核優(yōu)秀，獲得20分加分資格．假設(shè)甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為

  3

  4

  、

  2

  3

  、

  2

  3

  ，他們考核結(jié)果相互獨(dú)立．
  （Ⅰ）求在這次考核中，甲、乙兩名同學(xué)至少有一人獲得加分資格的概率；
  （Ⅱ）求在這次考核中甲、乙、丙三名同學(xué)所得加分之和為40分的概率．
  組卷：460引用：2難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xlnx-αx+1在x=e²處取得極值．
  （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若f（x）＜2c²-c在x∈[1，e³]上恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．
  組卷：179引用：7難度：0.5

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