2023年浙江省衢州市柯城區(qū)巨化中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．2的相反數(shù)是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D．1
  組卷：211引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a4=a6

  B．a(chǎn)2+a3=a5

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)2÷a2=a
  組卷：101引用：4難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點M（m-1，2m）在x軸上，則點M的坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B．（-1，0）

  C．（0，2）

  D．（0，-1）
  組卷：1594引用：20難度：0.8

  解析

• 4．五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：25引用：3難度：0.8

  解析

• 5．據(jù)了解，某定點醫(yī)院收治的6名“新型冠狀肺炎”患者的新冠病毒潛伏期分別為2天，3天，3天，3天，4天，5天，則這6名患者新冠病毒潛伏期的眾數(shù)為（　　）

  A．2天

  B．3天

  C．4天

  D．5天
  組卷：428引用：9難度：0.8

  解析

• 6．已知在△ABC中，AB=4，BC=7，則邊AC的長可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．11
  組卷：848引用：13難度：0.7

  解析

• 7．不等式組

  - x ≤ 1

  3 x - 3 ＜ 2 x

  的解集是（　?。?/h2>

  A．x≤-1

  B．x＞3

  C．-3＜x≤1

  D．-1≤x＜3
  組卷：139引用：2難度：0.7

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• 8．一種飲料有兩種包裝，5大盒、3小盒共裝150瓶，2大盒、6小盒共裝100瓶，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？設(shè)大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，則可列方程組（　?。?/h2>

  A． 5 x + 2 y = 150 3 x + 6 y = 100	B． 5 x + 2 y = 150 3 y + 6 x = 100
  C． 5 x + 3 y = 150 2 y + 6 x = 100	D． 5 x + 3 y = 150 2 x + 6 y = 100
  組卷：979引用：11難度：0.9

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三、解答題（共8小題）

• 23．中國在2022年北京冬奧會上向全世界展示了“胸懷大局，自信開放，迎難而上，追求卓越，共創(chuàng)未來”的北京冬奧精神．跳臺滑雪是北京冬奧會的比賽項目之一，圖中是某跳臺滑雪場地的截面示意圖．平臺AB長1米（即AB=1），平臺AB距地面18米．以地面所在直線為x軸，過點B垂直于地面的直線為y軸，取1米為單位長度，建立平面直角坐標系．已知滑道對應(yīng)的函數(shù)為y=

  1

  5

  x²-4x+c（x≥1）．運動員（看成點）在BA方向獲得速度v米/秒后，從A處向右下飛向滑道，點M是下落過程中的某位置（忽略空氣阻力）．設(shè)運動員飛出時間為t秒，運動員與點A的豎直距離為h米，運動員與點A的水平距離為l米，經(jīng)實驗表明：h=6t²，l=vt.
  （1）求滑道對應(yīng)的函數(shù)表達式；
  （2）當v=5，t=1時，通過計算判斷運動員此時是否已落在滑道上；
  （3）在某一次的試跳中，運動員甲從A處飛出，飛出的路徑近似看作函數(shù)y=-

  1

  5

  x²+

  2

  5

  x+

  89

  5

  圖象的一部分，根據(jù)實踐可知，若運動員在飛行的過程中，存在飛行的高度與跳臺滑道的垂直距離在8～10米的范圍內(nèi)即可成功，請你通過計算說明該運動員此次試跳是否能成功．
  
  組卷：739引用：3難度：0.1

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• 24．如圖，四邊形ABCD是菱形，其中∠ABC=60°，點E在對角線AC上，點F在射線CB上運動，連接EF，作∠FEG=60°，交直線DC于點G．
  （1）在線段BC上取一點T，使CE=CT．
  ①求證：∠FET=∠GEC；
  ②求證：FT=CG；
  （2）圖中AB=7，AE=1．
  ①點F在線段BC上，求△EFG周長的最大值和最小值；
  ②記點F關(guān)于直線AB的軸對稱點為點N．若點N落在∠EDC的內(nèi)部（不含邊界），求CF的取值范圍．
  組卷：145引用：1難度：0.3

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