2021-2022學年陜西省榆林市橫山中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一.選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．方程（x-1）²=0的根是（　?。?/h2>

  A．x1=x2=1

  B．x1=1，x2=0

  C．x1=-1，x2=0

  D．x1=1，x2=-1
  組卷：257引用：8難度：0.7

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• 2．用配方法解一元二次方程x²-8x+5=0，將其化成（x+a）²=b的形式，則變形正確的是（　　）

  A．（x+4）2=11

  B．（x-4）2=21

  C．（x-8）2=11

  D．（x-4）2=11
  組卷：2516引用：38難度：0.7

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• 3．一元二次方程3x²+5x+1=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．無法判斷
  組卷：523引用：5難度：0.6

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• 4．為了估計水塘中的魚數，養(yǎng)魚者先從魚塘中捕獲30條魚，在每一條魚身上做好標記后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈魚．通過多次實驗后發(fā)現捕撈的魚中有作記號的頻率穩(wěn)定在2.5%左右，則魚塘中魚的條數估計為（　?。?/h2>

  A．600條

  B．1200條

  C．2200條

  D．3000條
  組卷：1663難度：0.4

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• 5．?ABCD中，AC、BD交于點O，再添加一個條件，不一定能判定四邊形ABCD是菱形的是（　?。?/h2>

  A．AB=AD

  B．AC⊥BD

  C．AC=BD

  D．AC平分∠BAD
  組卷：403引用：3難度：0.5

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• 6．如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD交于點O，P為邊BC上一點，且2BP=AC，則∠COP的度數為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．22.5°

  C．25°

  D．17.5°
  組卷：417引用：7難度：0.7

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• 7．小穎有兩頂帽子，分別為紅色和黑色，有三條圍巾，分別為紅色、黑色和白色，她隨機拿出一頂帽子和一條圍巾戴上，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 1 6

  D． 5 6
  組卷：1454引用：28難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF的中點，則PM的最小值為（　?。?/h2>

  A．1.2

  B．1.3

  C．1.4

  D．2.4
  組卷：3679引用：12難度：0.7

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三.解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，BD=4，E、F分別是AD、CD上的動點，且AE=DF，連接BE、BF．
  （1）試探究BE與BF的數量關系，并證明你的結論；
  （2）求四邊形BEDF的面積．
  組卷：406引用：5難度：0.4

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• 26．如圖，在矩形ABCD中，AD=6，CD=8，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA上，AH=2，連接CF．
  
  （1）如圖1，當DG=2時，求證：四邊形EFCH是正方形；
  （2）如圖2，當△FCG的面積為2時，求菱形EFGH的周長．
  組卷：157難度：0.3

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