2022-2023學年四川省自貢市高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．當

  3

  4

  ＜

  x

  ＜

  1

  時，復數(shù)z=2+i-x（4+2i）在復數(shù)平面內(nèi)對應(yīng)點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=2x²的焦點坐標是（　　）

  A． （ 0 ， 1 8 ）

  B． （ 0 ， 1 4 ）

  C． （ 0 ，- 1 8 ）

  D． （ 0 ，- 1 4 ）
  組卷：113引用：5難度：0.9

  解析

• 3．將x²+y²=1上所有點經(jīng)過伸縮變換φ：

  x ′ = 1 3 x

  y ′ = 2 y

  后得到的曲線方程為（　　）

  A．9x2+4y2=1

  B． x 2 9 + 4 y 2 = 1

  C． x 2 9 + y 2 4 = 1

  D． 9 x 2 + y 2 4 = 1
  組卷：29引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知命題p：?x∈R，有x²≥0，則￢p是（　?。?/h2>

  A．?x0∈R， x 2 0 ≤ 0	B．?x0∈R， x 2 0 ＜ 0
  C．?x∈R，x2＜0	D．?x∈R，x2≤0
  組卷：106引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，則“a₁＞0”是“S₂₀₂₃＞0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：208引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知F是雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  12

  =

  1

  的左焦點，過F傾斜角為30°的直線與雙曲線漸近線相交于A，B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B． 6 3

  C． 4 3

  D． 2 3
  組卷：43引用：4難度：0.5

  解析

• 7．關(guān)于x的不等式

  e

  x

  -

  lnx

  ＞

  0

  的解集是（　　）

  A．（0，1）

  B．（-∞，e）

  C．（e,+∞）

  D．（0，e）
  組卷：50引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6個小題，共70分）

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  2

  2

  3

  ，右頂點A（3，0）．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）M、N為橢圓C上的不同兩點，設(shè)直線AM，AN的斜率分別為k₁，k₂，若

  k

  1

  k

  2

  =

  -

  1

  3

  ，判斷直線MN是否經(jīng)過定點并說明理由．
  組卷：118引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx+bx+b+2．
  （1）當b=-1時，求f（x）的極值；
  （2）證明：當b≤0時，f（x）＜e^x．
  組卷：28引用：1難度：0.6

  解析