2010年九年級(jí)（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．已知α、β是方程x²-2x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α³+8β+6的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．2

  C．22

  D．30
  組卷：11692引用：16難度：0.7

  解析

• 2．凸五邊形ABCDE中，∠A=∠B=120°，EA=AB=BC=2，CD=DE=4，則它的面積為（　?。?/h2>

  A． 6 3

  B． 7 3

  C． 8 3

  D． 9 3
  組卷：147引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若

  x + y + z = 30

  3 x + y - z = 50

  ，

  x

  、

  y

  、

  z

  均為非負(fù)整數(shù)，則M=5x+4y+2z的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．100≤M≤110

  B．110≤M≤120

  C．120≤M≤130

  D．130≤M≤140
  組卷：860引用：7難度：0.9

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• 4．拋物線y=ax²與直線x=1，x=2，y=1，y=2圍成的正方形有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A． 1 4 ≤a≤1

  B． 1 2 ≤a≤2

  C． 1 2 ≤a≤1

  D． 1 4 ≤a≤2
  組卷：2665引用：57難度：0.5

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• 5．已知△ABC的三條邊a、b、c滿足

  3

  a

  =

  2

  b

  +

  1

  c

  ，則∠A是（　?。?/h2>

  A．銳角

  B．直角

  C．鈍角

  D．非直角
  組卷：331引用：2難度：0.5

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三、解答題（共4小題，滿分54分）

• 15．如圖所示，在△ABC中，已知D是BC邊上的點(diǎn)，O為△ABD的外接圓圓心，△ACD的外接圓與△AOB的外接圓相交于A，E兩點(diǎn)．求證：OE⊥EC．
  組卷：264引用：2難度：0.1

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• 16．中國(guó)甲A聯(lián)賽由12支足球隊(duì)參加．進(jìn)行雙循環(huán)制，即任何兩隊(duì)恰交手兩次，勝一場(chǎng)得2分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，在聯(lián)賽結(jié)束后按積分高低排出名次，問(wèn)在積分榜上位次相鄰的兩支球隊(duì)積分差最多可以為多少分？
  組卷：54引用：1難度：0.5

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