2023年重慶一中中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練試卷（一）

一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑.

• 1．實(shí)數(shù)7的相反數(shù)等于（　?。?/h2>

  A． -7

  B．7

  C． 1 7

  D． - 1 7
  組卷：47引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，由4個(gè)相同正方體組合而成的幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，∠AFE=125°，如果AB∥CD，那么∠C的度數(shù)為（　?。?br />

  A．75°

  B．65°

  C．55°

  D．45°
  組卷：338引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，3），那么k的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：188引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若

  OE

  OA

  =

  2

  5

  ，四邊形ABCD的面積是25，則四邊形EFGH的面積是（　?。?/h2>

  A．4

  B．10

  C． 100 9

  D． 50 3
  組卷：236引用：4難度：0.7

  解析

• 6．估算

  15

  ×

  3

  +

  2

  的結(jié)果（　　）

  A．在6和7之間	B．在7和8之間
  C．在8和9之間	D．在9和10之間
  組卷：185引用：7難度：0.7

  解析

• 7．用菱形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有2個(gè)菱形，第②個(gè)圖案中有5個(gè)菱形，第③個(gè)圖案中有8個(gè)菱形，第④個(gè)圖案中有11個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑨個(gè)圖案中菱形的個(gè)數(shù)為（　?。?br />?

  A．23

  B．26

  C．29

  D．31
  組卷：105引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在正方形ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，連接BE，BE交對(duì)角線(xiàn)于點(diǎn)F，連接DF，若∠ABE=α，則∠CFD的度數(shù)為（　　）
  

  A．90°-α

  B．90°+α

  C．45°+α

  D．45°-α
  組卷：94引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題6個(gè)小題，每題10分，共60分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線(xiàn)），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

• 25．如圖，拋物線(xiàn)

  y

  =

  -

  1

  4

  x

  2

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求直線(xiàn)AC的表達(dá)式；
  （2）如圖1，連接AC，BC，若點(diǎn)M是第二象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)M作MN∥y軸，交AC于點(diǎn)N，過(guò)N作ND∥BC交x軸于點(diǎn)D，求

  MN

  -

  2

  2

  ND

  的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，當(dāng)

  MN

  -

  2

  2

  ND

  取最大值時(shí)，將拋物線(xiàn)

  y

  =

  -

  1

  4

  x

  2

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  沿射線(xiàn)AC方向平移

  3

  5

  個(gè)單位，得到新拋物線(xiàn)y′，新拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)K，P為y軸右側(cè)新拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)P作PQ∥y軸交射線(xiàn)MK于點(diǎn)Q，連接PK，當(dāng)△PQK為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  ?
  組卷：453引用：1難度：0.1

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• 26．在△ABC中，AB=AC，∠ABC=30°，△BDE是等邊三角形，連接CD、AE．
  （1）如圖1，當(dāng)A、B、D三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)，AE、BC交于點(diǎn)P，且AE⊥AC．若PC=4，求PE的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，當(dāng)B、E、C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，連接AF、EF，求證：AE=2AF；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，AB=8，E在直線(xiàn)BC上運(yùn)動(dòng)，將△AEF沿EF翻折得到△MEF，連接DM，G是AB上一點(diǎn)，且BG=

  1

  4

  AB，O是直線(xiàn)BC上的另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OG，將△BOG沿OG翻折得到△HOG，連接HM，當(dāng)HM最小時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)D到直線(xiàn)EM的距離．
  
  組卷：424引用：2難度：0.1

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