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2022-2023學年河北省承德市雙灤實驗中學高一(下)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/7/4 8:0:9

一、單選題。

  • 1.若角α的終邊經(jīng)過點(2,-1),則sinα=(  )

    組卷:425引用:9難度:0.9
  • 2.已知復數(shù)
    z
    =
    3
    -
    i
    3
    +
    i
    ,則
    z
    的虛部為(  )

    組卷:107引用:5難度:0.7
  • 3.已知
    AB
    =
    4
    ,
    2
    ,
    AC
    =
    1
    ,
    4
    ,則
    AB
    ?
    BC
    =( ?。?/h2>

    組卷:36引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-π<φ<0)的圖象如圖所示,則φ的值是( ?。?/h2>

    組卷:107引用:3難度:0.7
  • 5.已知平面向量
    a
    =
    -
    1
    ,-
    1
    ,
    b
    =
    -
    3
    ,
    4
    ,則
    5
    a
    b
    上的投影向量為( ?。?/h2>

    組卷:50引用:4難度:0.8
  • 6.已知
    α
    -
    π
    2
    0
    ,
    sin
    2
    α
    =
    -
    1
    3
    ,則sinα-cosα=(  )

    組卷:262引用:3難度:0.8
  • 7.在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=
    1
    2
    AB,M,N分別是CD,BC的中點,則
    AN
    =(  )

    組卷:139引用:3難度:0.7

四、解答題。

  • 21.已知向量
    a
    =
    3
    ,
    1
    b
    =
    cosx
    ,
    sinx
    ,x∈(0,π).
    (1)若
    a
    b
    ,求x的值;
    (2)若
    f
    x
    =
    a
    ?
    b
    ,且
    f
    α
    =
    2
    2
    3
    ,求
    sin
    2
    α
    +
    π
    6
    的值.

    組卷:121引用:5難度:0.7
  • 22.位于某港口A的小艇要將一件重要物品送到一艘正在航行的海輪上.在小艇出發(fā)時,海輪位于港口A北偏東30°且與該港口相距30海里的B處,并正以20海里/時的速度沿正西方向勻速行駛.假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/時的航行速度勻速行駛,經(jīng)過t小時與海輪相遇.
    (1)若希望相遇時小艇的航行距離最小,則小艇的航行速度應為多少?
    (2)若經(jīng)過2小時小艇與海輪相遇,則小艇的航行速度應為多少?
    (3)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達到
    10
    6
    海里/時,試設(shè)計航行方案(即確定航行方向與航行速度的大?。沟眯⊥芤宰疃虝r間與海輪相遇,并求出其相遇時間.

    組卷:33引用:3難度:0.6
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