2023年天津市河?xùn)|區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：本題共9個小題，每小題5分，共45分．每小題給出的四個選項只有一個答案符合題目要求.

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，則A∪B等于（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：7351引用：49難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)x∈R，則“|x-

  1

  2

  |＜

  1

  2

  ”是“0＜x＜2”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：526引用：2難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=xln|x|的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：290引用：1難度：0.7

  解析

• 4．為研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：kPa）的分組區(qū)間為[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，…，第五組，右圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖．已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為（　?。?br />

  A．8

  B．12

  C．16

  D．18
  組卷：1431引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知奇函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)．若a=-f（

  lo

  g

  2

  1

  5

  ），b=f（log₂4.1），c=f（2^0.8），則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：8917引用：49難度：0.7

  解析

• 6．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱垂直于底面，各頂點都在同一球面上，若該棱柱的體積為

  3

  ，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，則此球的表面積等于（　?。?/h2>

  A．8π

  B．9π

  C．10π

  D．11π
  組卷：1889引用：14難度：0.7

  解析

三、解答題

• 19．已知等比數(shù)列{a_n}的公比q＞0，且滿足a₁+a₂=6a₃，a₄=4a₃²，數(shù)列{b_n}的前n項和S_n=

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  ，n∈N*．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
  （Ⅱ）設(shè)c_n=

  3 b n + 8 b n b n + 2 ? a n + 2 ， n 為奇數(shù)

  a n b n ， n 為偶數(shù)

  ，求數(shù)列{c_n}的前2n項和T_2n．
  組卷：1168引用：5難度：0.4

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=x（lnx-m-1），m∈R．
  （Ⅰ）若m=2，求曲線y=f（x）在點（e,f（e））處的切線方程；
  （Ⅱ）當(dāng)x＞1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
  （Ⅲ）若對于任意x∈[e,e²），都有f（x）＜4lnx成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：933引用：8難度：0.3

  解析