湘教新版八年級(jí)上冊(cè)《第2章 三角形》2021年單元測(cè)試卷（1）

一、選擇題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分，）

• 1．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

  A．三角形的內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角

  B．三角形的內(nèi)角中至少有兩個(gè)鈍角

  C．三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)直角

  D．三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)鈍角
  組卷：1562引用：4難度：0.9

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• 2．下列命題是假命題的是（　　）

  A．角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

  B．直角三角形的兩個(gè)銳角互余

  C．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

  D．一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
  組卷：344引用：3難度：0.7

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• 3．如圖，點(diǎn)P是△ABC三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，若∠BPC=108°，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．∠BAC=54°	B．∠BAC=36°
  C．∠ABC+∠ACB=108°	D．∠ABC+∠ACB=72°
  組卷：214引用：2難度：0.9

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• 4．下面給出幾種三角形，其中是等邊三角形的個(gè)數(shù)有（　?。﹤€(gè)
  ①有兩個(gè)內(nèi)角為60°的三角形
  ②外角都相等的三角形
  ③一邊上的高也是這邊上中線(xiàn)的三角形
  ④有一個(gè)角是60°的三角形．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：258引用：2難度：0.9

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• 5．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，D，E是AC，BC上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AD=CE，AE，BD交于點(diǎn)F，連接CF，則CF長(zhǎng)度的最小值為

  ．
  組卷：67引用：1難度：0.9

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• 6．如圖，點(diǎn)A，B，C在一條直線(xiàn)上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE、CD，AE交BD于點(diǎn)P，CD交BE于點(diǎn)N，AE與CD交于點(diǎn)F，連接PN、BF．下列結(jié)論：①△ABE≌△DBC；②∠DFA=60°；③△BPN為等邊三角形；④FB平分∠AFC，其中結(jié)論正確的有（　　）

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：147引用：1難度：0.5

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• 7．已知△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AE=CF．連接DE、DF、EF得到下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②△CEF面積的最大值是2；③EF的最小值是2．其中正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．②③

  B．①②

  C．①③

  D．①②③
  組卷：1093引用：6難度：0.6

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三、解答題（本題共計(jì)6小題，共計(jì)55分，）

• 20．如圖，網(wǎng)格中有一條線(xiàn)段AB，點(diǎn)A、B都在格點(diǎn)上，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．
  （1）在圖①中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC，使△ABC是等腰三角形；
  （2）以AB為斜邊作Rt△ABC（見(jiàn)圖②），在圖②中找出格點(diǎn)D，作銳角△ADC，且使得∠ADC=∠B．
  
  組卷：89引用：2難度：0.5

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• 21．在△ABC中D為BC上一點(diǎn)．
  （1）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90^?，將△ABC沿著AD折疊，點(diǎn)C落在AB邊上，請(qǐng)用沒(méi)有刻度的直尺與圓規(guī)作出點(diǎn)D；
  （2）如圖2，BC=6，∠B=45°，將△ABC沿著過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)折疊，點(diǎn)C落在AB邊的E處，且DE⊥AB．
  ①請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D；
  ②求出CD的長(zhǎng)．
  組卷：45引用：1難度：0.3

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