2022-2023學(xué)年四川省成都市蓉城高中聯(lián)盟高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜2}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  ＞

  3

  }

  ，則A∪B=（　　）

  A．（-2，2）

  B．（-2， 3 ）

  C． （ 3 ， 2 ）

  D．（-2，+∞）
  組卷：80引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，則

  2

  i

  1

  -

  i

  =（　?。?/h2>

  A．-1+i

  B．1+i

  C．-1+2i

  D．1+2i
  組卷：37引用：4難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x＞0，

  x

  ≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＜0， x ≥ 0

  B．?x＞0， x ＜ 0

  C．?x＞0， x ＜ 0

  D．?x＜0， x ≥0
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知x,y滿足約束條件

  x ≥ 0 ，

  x - y - 1 ≤ 0 ，

  x + y - 1 ≤ 0 ，

  則目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y的最小值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．-1

  D．1
  組卷：38引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若雙曲線的漸近線方程為y=±3x,實軸長為2a=2，且焦點(diǎn)在x軸上，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 - y 2 9 = 1 或 y 2 9 - x 2 = 1	B． y 2 9 - x 2 = 1
  C． x 2 - y 2 9 = 1	D． x 2 9 - y 2 = 1
  組卷：121引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=x+sinx在R上是（　?。?/h2>

  A．偶函數(shù)、增函數(shù)	B．奇函數(shù)、減函數(shù)
  C．偶函數(shù)、減函數(shù)	D．奇函數(shù)、增函數(shù)
  組卷：210引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知a=lo

  g

  1

  2

  3，b=e^0.5，c=ln2，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．b＞c＞a

  D．c＞b＞a
  組卷：140引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  2

  2

  ，且其中一個焦點(diǎn)與拋物線y²=8x的焦點(diǎn)重合．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）若直線l：y=kx+m與橢圓E交于不同的A，B兩點(diǎn)，且滿足

  OA

  ?

  OB

  =-1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），動點(diǎn)P在以AB為直徑的圓上，求△PAB面積的最大值．
  組卷：95引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 cosθ ，

  y = 1 + 2 sinθ

  （θ為參數(shù)），直線l的傾斜角為α，且過點(diǎn)P（0，1）．
  （1）求曲線C的普通方程與直線l的參數(shù)方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  =

  5

  ，求直線l的傾斜角α．
  組卷：71引用：6難度：0.5

  解析