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2023-2024學年四川省成都市青羊區(qū)樹德中學八年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/4 4:0:1

一、選擇題（每小題4分，共32分）

1．觀察下列實數(shù)
1
3
，π，
2
，
3
8
，0.0101101…（相鄰兩個0之間的1的個數(shù)逐次增加1），其中無理數(shù)的個數(shù)為（　　）
A．1 B．4 C．3 D．2
組卷：91引用：2難度：0.9
解析
2．在平面直角坐標系中，點P（3，-5）在（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：323引用：20難度：0.9
解析
3．下列二次根式中是最簡二次根式的是（　?。?/h2>
A．
8
B．
1
3
C．
3
x
2
D．
2
a
+
3
b
組卷：176引用：7難度：0.8
解析
4．已知點A（3，4），則點A到x軸的距離為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．12
組卷：147引用：2難度：0.8
解析
5．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>
A．1的算術平方根是1
B．兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)
C．
4
的平方根是2
D．-2是-8的立方根
組卷：185引用：3難度：0.8
解析
6．要使式子
y
=
x
+
3
2
有意義，字母x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≥-3 B．x＞-3 C．x≠-3 D．x＜-3
組卷：180引用：2難度：0.8
解析
7．下列各數(shù)中，以a,b,c為邊的三角形不是直角三角形的是（　?。?/h2>
A．a=3，b=4，c=5 B．a=4，b=5，c=6
C．a=3，b=
3
，c=2
3
D．a=5，b=12，c=13
組卷：281引用：5難度：0.7
解析
8．如圖，在△ABC中，∠B=∠C=45°，BC=24，點D，E都在邊BC上，且BD=CE，若AD=13，則DE的長為（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
組卷：102引用：4難度：0.5
解析

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二、解答題（24題8分，25題10分，26題12分，答案寫在答題卡上）

25．問題背景：如圖，方格紙中每個小方格的邊長為1，我們把小方格頂點處的點稱為格點．
問題提出：
（1）若格點△ABC（A、B、C都在格點上）是銳角三角形且面積為5，請在圖1中任意畫出一個符合要求的格點△ABC．
問題探究：
（2）若格點△DEF滿足
DE
=
10
，
DF
=
17
，
EF
=
13
，請在圖2中畫出一個符合要求的格點△DEF，并計算△DEF的面積；
問題解決：
（3）我們將（2）中求解△DEF面積的過程稱為構圖法，現(xiàn)在有一個三角形的三條邊長分別為
25
a
2
+
b
2
，
3
a
2
+
b
2
，
2
a
2
+
4
b
2
且滿足a＞0，b＞0．請利用構圖法求這個三角形的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）．
組卷：168引用：2難度：0.4
解析
26．在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，點E是直線AB上一點，作BF⊥CE于點F，AH⊥BF于點H．
（1）如圖1，點E在線段AB上，BH交AC于點M，若F為MB的中點，BE=1，則AB=
；
（2）如圖2，取AC中點D，連接DH．
①若點E在線段AB上，求證：
HF
=
2
DH
；
②若點E在直線AB上，∠CEB=60°，DH=2，求AB的長．
?
組卷：262引用：1難度：0.3
解析