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2022-2023學年云南師大附中高二(下)適應性數(shù)學試卷(一)

發(fā)布:2024/8/6 8:0:9

一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)

  • 1.已知集合A={x||x|≤2},B={x|x(x-3)≥0},則A∩B=( ?。?/div>
    組卷:84引用:3難度:0.7
  • 2.
    1
    +
    i
    2
    +
    i
    的實部與虛部之和為(  )
    組卷:28引用:3難度:0.9
  • 3.記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和.若a4+a5=24,S6=48,則a9=( ?。?/div>
    組卷:169引用:5難度:0.7
  • 4.已知向量
    a
    =
    3
    ,
    4
    ,
    b
    =
    1
    ,
    0
    ,
    c
    =
    a
    -
    t
    b
    ,若
    a
    c
    ,則t=( ?。?/div>
    組卷:84引用:5難度:0.8
  • 5.我國古代數(shù)學名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題:在下雨時,用一個圓臺形的天池盆接雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸,盆底直徑為一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸,則平地降雨量是( ?。┐纾?br />(注:①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積;②一尺等于十寸)
    組卷:256引用:10難度:0.9
  • 6.
    α
    0
    ,
    π
    2
    ,
    β
    0
    ,
    π
    2
    ,且tanα?cosβ=1+sinβ,則( ?。?/div>
    組卷:50引用:2難度:0.7
  • 7.用五個5和兩個2組成一個7位數(shù),則組成的7位數(shù)中兩個2不相鄰的概率為(  )
    組卷:13引用:3難度:0.7

四、解答題(共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 21.已知雙曲線E:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的離心率為
    3
    ,點P(2,2)在雙曲線E上.
    (1)求E的方程;
    (2)過點M(1,0)的直線l與雙曲線E交于A,B兩點(異于點P).設直線BC與x軸垂直且交直線AP于點C,若線段BC的中點為N,判斷:P,M,N三點是否共線?并說明理由.
    組卷:47引用:3難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)f(x)=xaeax+b(其中e是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程是y=36e6x-64e6,g(x)=3mx+lnx.
    (1)求a,b;
    (2)若f(x)-x2g(x)≥x2在(0,+∞)上恒成立,求m的取值范圍.
    組卷:9引用:2難度:0.6
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