2016-2017學(xué)年四川省宜賓市南溪二中高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：（每小題5分，共5×12=60分）

• 1．橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  8

  =1的離心率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 3 3

  D． 2 2
  組卷：1582引用：48難度：0.9

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• 2．將一個總數(shù)為A、B、C三層，其個體數(shù)之比為5：3：2．若用分層抽樣方法抽取容量為100的樣本，則應(yīng)從C中抽?。ā　。﹤€個體．

  A．20

  B．30

  C．40

  D．50
  組卷：48引用：2難度：0.9

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• 3．從一堆蘋果中任取10只，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：克）
  125 120 122 105 130 114 116 95 120 134，則樣本數(shù)據(jù)落在[114.5，124.5）內(nèi)的頻率為（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．0.3

  C．0.4

  D．0.5
  組卷：424引用：12難度：0.9

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• 4．已知圓C：（x-2）²+（y+1）²=4，則圓C的圓心和半徑分別為（　　）

  A．（2，1），4

  B．（2，-1），2

  C．（-2，1），2

  D．（-2，-1），2
  組卷：113引用：7難度：0.9

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• 5．已知直線l₁：ax-y+2a=0，l₂：（2a-1）x+ay+a=0互相垂直，則a的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．0或1

  D．0或-1
  組卷：149引用：35難度：0.7

  解析

• 6．在班級的演講比賽中，將甲、乙兩名同學(xué)的得分情況制成如圖所示的莖葉圖．記甲、乙兩名同學(xué)所得分數(shù)的平均分分別為

  x

  _甲、

  x

  _乙，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A． x 甲＜ x 乙，甲比乙成績穩(wěn)定

  B． x 甲＞ x 乙，甲比乙成績穩(wěn)定

  C． x 甲＜ x 乙，乙比甲成績穩(wěn)定

  D． x 甲＞ x 乙，乙比甲成績穩(wěn)定
  組卷：39引用：6難度：0.9

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• 7．設(shè)雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  9

  =1（a＞0）的漸近線方程為3x+2y=0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：52引用：3難度：0.9

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三、解答題：（共6小題，共70分）

• 21．如圖，設(shè)P是圓x²+y²=25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且|MD|=

  4

  5

  |PD|．
  （1）當(dāng)P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程
  （2）求過點（3，0），且斜率為

  4

  5

  的直線被C所截線段的長度．
  組卷：545引用：29難度：0.5

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的一個長軸頂點為A（2，0），離心率為

  2

  2

  ，直線y=k（x-1）與橢圓C交于不同的兩點M，N，
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）當(dāng)△AMN的面積為

  10

  3

  時，求k的值．
  組卷：2374引用：87難度：0.3

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