2022-2023學年甘肅省蘭州西北中學高二（上）期末數學試卷

一、單選題（每小題4分，共48分）

• 1．已知A={-1，0，1，3，5}，B={x|2x-3＜0}，則A∩?_RB=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{-1，1，3}

  C．{-1，0，1}

  D．{3，5}
  組卷：298難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z=

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  ，則復數z的模為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2

  C．1

  D．0
  組卷：34難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，

  a

  =

  2

  ，b=2，A=45°，則角B=（　?。?/h2>

  A．30°或150°

  B．30°

  C．60°

  D．90°
  組卷：397引用：1難度：0.7

  解析

• 4．將函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sinxcosx

  +

  3

  cos

  2

  x

  的圖象向右平移

  π

  3

  個單位，得到g（x）的圖象，再將g（x）圖象上的所有點的橫坐標變成原來的

  1

  2

  ，得到h（x）的圖象，則下列說法正確的個數是（　?。?br />①函數h（x）的最小正周期為2π；
  ②

  （

  π

  3

  ，

  0

  ）

  是函數h（x）圖象的一個對稱中心；
  ③函數h（x）圖象的一個對稱軸方程為

  x

  =

  5

  π

  6

  ；
  ④函數h（x）在區(qū)間

  [

  -

  π

  24

  ，

  5

  π

  24

  ]

  上單調遞增

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：877引用：7難度：0.5

  解析

• 5．總體由編號為01，02，03，?，50的50個個體組成，利用隨機數表從中抽取5個個體，下面提供隨機數表的第5行到第7行：
  

  9312	4779	5737	8918	4550	3994	5573	9229
  6111	6098	4965	7350	9847	3030	9837	3770
  2310	4476	9146	0679	2662	2062	0522	9234

  
  若從表中第6行第6列開始向右依次讀取，則抽取的第3個個體的編號是（　　）

  A．09

  B．03

  C．35

  D．37
  組卷：462難度：0.8

  解析

• 6．如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，M，N分別是A₁D，D₁B的中點，則（　?。?/h2>

  A．直線A1D與直線D1B垂直，直線MN∥平面ABCD

  B．直線A1D與直線D1B平行，直線MN⊥平面BDD1B1

  C．直線A1D與直線D1B相交，直線MN∥平面ABCD

  D．直線A1D與直線D1B異面，直線MN⊥平面BDD1B1
  組卷：3512引用：13難度：0.6

  解析

三、解答題（共32分）

• 19．已知圓C經過A（3，0）和B（2，1）兩點，且圓心在直線2x+y-4=0上．
  （1）求圓C的方程；
  （2）從點（3，2）向圓C作切線，求切線方程．
  組卷：668難度：0.6

  解析

• 20．已知直角三角形ABC的斜邊為AB，且A（-1，0），B（3，0），求：
  （1）直角頂點C的軌跡方程；
  （2）直角邊BC的中點M的軌跡方程．
  組卷：541引用：10難度：0.3

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