2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市普高聯(lián)誼高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  1

  +

  i

  -

  2

  i

  =（　?。?/h2>

  A．2-4i

  B．2-2i

  C．1

  D．1-3i
  組卷：62引用：3難度：0.9

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• 2．已知集合M={x|x²-2x-3=0}，N={1，2，4，5}，則M∩N=（　　）

  A．?

  B．{1}

  C．{1，4}

  D．{0，1，3，5}
  組卷：55引用：3難度：0.9

  解析

• 3．“a＞b”是“2^a+1＞2^b+1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：55引用：3難度：0.8

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• 4．在一次數(shù)學(xué)測試中，高一（5）班50名學(xué)生的平均分為83.78，其中女生有22人，女生的平均分比男生的平均分多1分，則男生的平均分為（　?。?/h2>

  A．82.34

  B．83.34

  C．83.36

  D．84.36
  組卷：31引用：3難度：0.8

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• 5．在一段時(shí)間內(nèi)，若甲去參觀市博物館的概率0.6，乙去參觀市博物館的概率為0.5，且甲乙兩人各自行動(dòng)，則在這段時(shí)間內(nèi)，甲乙兩人至少有一個(gè)去參觀博物館的概率是（　　）

  A．0.3

  B．0.32

  C．0.8

  D．0.84
  組卷：50引用：3難度：0.8

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• 6．紫砂壺是中國特有的手工陶土工藝品，經(jīng)典的有西施壺、石瓢壺、潘壺等，其中石瓢壺的壺體可以近似看成一個(gè)圓臺(tái)（其他因素忽略不計(jì)），如圖給了一個(gè)石瓢壺的相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm），那么該壺的側(cè)面積約為（　?。ヽm²．

  A． 16 6 π

  B． 12 5 π

  C． 16 5 π

  D． 24 5 π
  組卷：21引用：1難度：0.7

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• 7．已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若

  sin

  2

  A

  2

  a

  =

  sin

  2

  B

  2

  b

  ，則△ABC一定是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形	B．鈍角三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：20引用：1難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．“2022年全國城市節(jié)約用水宣傳周”于5月15日至21日舉行，某市圍繞“貫徹新發(fā)展理念，建設(shè)節(jié)水型城市”這一主題，開展了形式多樣，內(nèi)容豐富的活動(dòng)，進(jìn)一步增強(qiáng)全民保護(hù)水資源，防治水污染，節(jié)約用水的意識(shí)．為了解活動(dòng)開展成效，某街道辦事處工作人員赴一小區(qū)調(diào)查住戶的節(jié)約用水情況，隨機(jī)抽取了100名業(yè)主進(jìn)行節(jié)約用水調(diào)查評分，將得到的分?jǐn)?shù)分成5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
  （1）從第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則第1，2，3組每組各應(yīng)抽取多少人？
  （2）在（1）的前提下，在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步訪談，求這2人都是第3組的概率．
  組卷：9引用：2難度：0.7

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=

  2

  ，∠APD=90°，M是PB的中點(diǎn)．
  （1）證明：PD∥平面MAC；
  （2）求二面角M-CD-A的正切值．
  組卷：42引用：2難度：0.5

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