2022年陜西省安康市高考數學三模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合A={-1，0，2，3}，

  B

  =

  {

  x

  |

  （

  1

  9

  ）

  x

  ＜

  3

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{2，3}

  B．{0，2}

  C．{0，2，3}

  D．{-1，0，2，3}
  組卷：38引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復數

  z

  =

  3

  i

  1

  -

  i

  ，則

  z

  +

  3

  在復平面內對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知函數f（x）=Asin（ωx+

  π

  3

  ）（A＞0，ω＞0）的圖象向右平移

  3

  π

  4

  個單位長度后與原圖象重合，則實數ω的最小值是（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 8 3

  C． 16 3

  D．8
  組卷：392難度：0.6

  解析

• 4．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2a_n-3，則S₇=（　　）

  A．129

  B．132

  C．381

  D．384
  組卷：45引用：3難度：0.6

  解析

• 5．在邊長為4的正方形內任取一點，則該點到此正方形的各頂點的距離大于1的概率為（　?。?/h2>

  A． π 16

  B．1- π 16

  C． π 8

  D．1- π 8
  組卷：89引用：4難度：0.8

  解析

• 6．若

  tanα

  =

  1

  2

  ，則

  cos

  2

  α

  1

  +

  sin

  2

  α

  =（　　）

  A． 3 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 3 5
  組卷：169引用：1難度：0.8

  解析

• 7．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是正方形ABCD的中心，則直線A₁D與直線B₁M所成角的大小為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：218引用：9難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 3 - 4 5 t

  y = 3 5 t

  （t為參數），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

  4

  sinθ

  =

  ρ

  -

  21

  ρ

  ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）若直線l和曲線C相交于A，B兩點，求|AB|的值．
  組卷：87難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=（x+1）（|x|+|x+2|）．
  （1）求不等式f（x）＞4的解集；
  （2）當x≥-1時，f（x）≥mx恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：25引用：6難度：0.6

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