2021-2022學(xué)年安徽省安慶二中東區(qū)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（11月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設(shè)集合A={x|x²-4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|-2≤x≤1}，則a=（　?。?/div>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：6030引用：49難度：0.8

  解析
• 2．已知命題p：?x∈R，sinx＜1；命題q：?x∈R，e^|x|≥1，則下列命題中為真命題的是（　?。?/div>

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．p∧￢q

  D．￢（p∨q）
  組卷：2407引用：59難度：0.8

  解析
• 3．設(shè)a=log₂0.3，b=

  lo

  g

  1

  2

  0

  .

  4

  ，c=0.4^0.3，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜c＜a

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：300引用：6難度：0.8

  解析
• 4．函數(shù)f（x）=x⁴-2x³的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為（　?。?/div>

  A．y=-2x-1

  B．y=-2x+1

  C．y=2x-3

  D．y=2x+1
  組卷：5644引用：29難度：0.8

  解析
• 5．如圖，若在矩陣OABC中隨機(jī)撒一粒豆子，則豆子落在圖中陰影部分的概率為（　　）

  A．1- 2 π

  B． 2 π

  C． 2 π 2

  D．1- 2 π 2
  組卷：205引用：13難度：0.7

  解析
• 6．函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＞0，b＜0，c＞0，d＞0	B．a(chǎn)＞0，b＜0，c＜0，d＞0
  C．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0，d＞0	D．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0，d＜0
  組卷：6309引用：35難度：0.9

  解析
• 7．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知asinA-bsinB=4csinC，cosA=-

  1

  4

  ，則

  b

  c

  =（　?。?/div>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：11930引用：40難度：0.7

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三、解答題（共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程）

• 21．已知函數(shù)f（x）=e^x+ax²-x.
  （1）當(dāng)a=1時，討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)x≥0時，f（x）≥

  1

  2

  x³+1，求a的取值范圍．
  組卷：7706引用：23難度：0.3

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• 22．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積為

  a

  2

  3

  sin

  A

  ．
  （1）求sinBsinC；
  （2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長．
  組卷：19996引用：51難度：0.9

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