2023-2024學(xué)年湖北省武漢市硚口區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．中國“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，如圖四幅作品分別代表“立春”，“立夏”“芒種”“大雪”，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：991引用：43難度：0.8

  解析

• 2．將一元二次方程2x²+1=5x化為一般形式后，常數(shù)項(xiàng)是1，則二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．2、-5

  B．2、5

  C．2、1

  D．2x2、-5x
  組卷：123引用：3難度：0.8

  解析

• 3．把圖中的交通標(biāo)志圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度至少為（　　）

  A．30°

  B．90°

  C．120°

  D．180°
  組卷：2197引用：37難度：0.7

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• 4．關(guān)于二次函數(shù)y=-3（x-1）²+2，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向上	B．對稱軸是直線x=-1
  C．有最小值2	D．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）
  組卷：430引用：4難度：0.7

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• 5．某一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64個(gè)人患了流感．設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則正確的方程是（　?。?/h2>

  A．x+（1+x）=64	B．2（1+x）=64
  C．1+x+x（1+x）=64	D．1+x+x2=64
  組卷：183引用：3難度：0.8

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• 6．將拋物線y=-2（x-1）²+3平移后得到拋物線y=-2x²，正確的平移方式是（　?。?/h2>

  A．向右移動1個(gè)單位長度，向上移動3個(gè)單位長度

  B．向左移動1個(gè)單位長度，向上移動3個(gè)單位長度

  C．向右移動1個(gè)單位長度，向下移動3個(gè)單位長度

  D．向左移動1個(gè)單位長度，向下移動3個(gè)單位長度
  組卷：177引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB為等腰直角三角形，∠OBA=90°，OA=3

  2

  ，邊OB在y軸正半軸上，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)45°，則第2023次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)A所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A． （ 3 2 ， 0 ）

  B．（3，3）

  C． （ 0 ， 3 2 ）

  D．（3，-3）
  組卷：111引用：1難度：0.5

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• 8．一塊圓形玻璃鏡面碎成了幾塊，其中一塊如圖所示，測得弦AB長20厘米，弓形高CD為2厘米，則鏡面半徑是（　?。?br />

  A．24厘米

  B．26厘米

  C．28厘米

  D．30厘米
  組卷：1291引用：6難度：0.5

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．在△ABC中，∠ACB=α（α＞60°），AC=m,BC=n,將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段AD．
  （1）如圖1，當(dāng)α=90°時(shí)，過點(diǎn)D作DE⊥AC于E，求證：DE=AC；
  （2）如圖2，當(dāng)α=120°時(shí)，連接CD．
  ①求證：CD²=3m²+n²；
  ②如圖3，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，連接AF，直接寫出AF的長（用含m,n的式子表示）．
  
  組卷：235引用：1難度：0.2

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• 24．如圖1，拋物線y=-

  1

  4

  x²+4交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
  （1）直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和直線BC的解析式；
  （2）D是直線BC上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的平行線，交拋物線于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），若DM=3DN，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；
  （3）如圖2，E在第四象限的拋物線上運(yùn)動，點(diǎn)F與點(diǎn)E關(guān)于y軸對稱，直線x=1分別交直線BE，BF，x軸于P，Q，G三點(diǎn)，求PG-QG的值．
  
  組卷：363引用：1難度：0.3

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