2023-2024學(xué)年湖北省黃石二中高二（上）統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（9月份）
發(fā)布：2024/8/4 8:0:9
一、單選題：本大題共8小題，每個小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．已知
，則z=21-i+i=（ ?。?/h2>z-z組卷：119引用：6難度：0.8 -
2．設(shè)a,b是實數(shù)，則“a＞|b|”是“l(fā)n（a2+1）＞ln（b2+1）”的（ ?。?/h2>
組卷：161引用：7難度：0.7 -
3．在拋擲硬幣試驗中，記事件A為“正面朝上”，則下列說法正確的（ ）
組卷：121引用：6難度：0.8 -
4．如圖，M是四面體OABC的棱BC的中點，點N在線段OM上，點P在線段AN上，且MN=ON，AP=12AN，用向量34，OA，OB表示OC，則OP=（ ?。?/h2>OP組卷：934引用：17難度：0.6 -
5．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=AA1，D，E分別為AC，BC的中點，則異面直線C1D與B1E所成角的余弦值為（ ?。?/h2>組卷：630引用：11難度：0.5 -
6．圓臺O1O2母線長為3，下底直徑為10，上底直徑為5，過圓臺兩條母線作截面，則該截面面積最大值為（ ?。?/h2>
組卷：51引用：3難度：0.8 -
7．已知單位向量
，a滿足|b-a|+2b3?a=0，則|tb+a|（t∈R）的最小值為（ ?。?/h2>b組卷：565引用：9難度：0.5
四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．全國執(zhí)業(yè)醫(yī)師證考試分實踐技能考試與醫(yī)學(xué)綜合筆試兩部分，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”者，則執(zhí)業(yè)醫(yī)師考試“合格”，并頒發(fā)執(zhí)業(yè)醫(yī)師證書．甲、乙、丙三人在醫(yī)學(xué)綜合筆試中“合格”的概率依次為
，45，34，在實踐技能考試中“合格”的概率依次為23，12，23，所有考試是否合格互不影響．23
（1）假設(shè)甲、乙、丙三人同時進行實踐技能考試與醫(yī)學(xué)綜合筆試兩項考試，誰獲得執(zhí)業(yè)醫(yī)師證書的可能性最大？
（2）這三人進行實踐技能考試與醫(yī)學(xué)綜合理論考試兩項考試后，求恰有兩人獲得執(zhí)業(yè)醫(yī)師證書的概率．組卷：117引用：7難度：0.7 -
22．正四棱錐S-ABCD的展開圖如圖所示，側(cè)棱SA長為1，記∠ASB=α，其表面積記為f（α），體積記為g（α）．
（Ⅰ）求f（α）的解析式，并直接寫出α的取值范圍；
（Ⅱ）求，并將其化簡為g（α）f（α）的形式，其中a,b,c為常數(shù)；acos2α+bcosα+c1+sinα
（Ⅲ）試判斷是否存在最大值，最小值？（寫出結(jié)論即可）g（α）f（α）組卷：90引用：5難度：0.5