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2023-2024學(xué)年河南省鶴壁市浚縣高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/29 8:0:9

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.

1．已知集合A=
{
x
|
x
-
3
x
-
5
＜
0
}
，集合B={x|4＜x＜6}，則A∩B=（　　）
A．（3，6） B．[3，6） C．[4，5） D．（4，5）
組卷：152引用：8難度：0.8
解析
2．命題“?x≥1，使x²＞1．”的否定形式是（　　）
A．“?x＜1，使x²＞1．” B．“?x＜1，使x²≤1．”
C．“?x≥1，使x²＞1．” D．“?x≥1，使x²≤1．”
組卷：416引用：22難度：0.9
解析
3．已知復(fù)數(shù)
z
=
2
i
3
-
i
，則z的共軛復(fù)數(shù)
z
=（　?。?/h2>
A．
-
1
5
-
3
5
i
B．
-
1
5
+
3
5
i
C．
1
5
+
3
5
i
D．
1
5
-
3
5
i
組卷：8引用：6難度：0.8
解析
4．下列各組函數(shù)中表示同一個函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
x
-
1
，
g
（
x
）
=
x
2
x
-
1
B．
f
（
x
）
=
x
2
，
g
（
x
）
=
（
x
）
4
C．
f
（
x
）
=
x
2
|
x
|
，
g
（
x
）
=
|
x
|
D．
f
（
x
）
=
x
（
x
-
2
）
x
2
，
g
（
x
）
=
1
-
2
x
組卷：384引用：10難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)f（x）=
1
x
-
lnx
-
1
，則y=f（x）的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1556引用：87難度：0.7
解析
6．若
sin
（
α
+
π
6
）
=
1
3
，則
sin
（
2
α
+
5
π
6
）
=（　?。?/h2>
A．
7
9
B．
1
3
C．
8
9
D．
2
3
組卷：516引用：10難度：0.7
解析
7．2010-2018年之間，受益于基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)對光纖產(chǎn)品的需求，以及個人計算機(jī)及智能手機(jī)的下一代規(guī)格升級，電動汽車及物聯(lián)網(wǎng)等新機(jī)遇，連接器行業(yè)發(fā)展較快．2010-2018年全球連接器營收情況如圖所示，根據(jù)折線圖．下列結(jié)論正確的個數(shù)為（　?。?br />①每年的營收額逐年增長；
②營收額增長最快的一年為2013-2014年；
③2010-2018年的營收額增長率約為40%；
④2014-2018年每年的營收額相對于2010-2014年每年的營收額，變化比較平穩(wěn)．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：18引用：3難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共5小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程）

20．已知向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
|
b
|
=
1
，
|
x
a
+
b
|
=
3
|
a
-
x
b
|
（
x
＞
0
，
x
∈
R
）
，
（1）求
a
?
b
關(guān)于x的解析式f（x）；
（2）求向量
a
與
b
夾角的最大值；
（3）若
a
∥
b
且方向相同，試求x的值．
組卷：50引用：6難度：0.6
解析
21．如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為菱形，AA₁⊥平面ABCD，AC與BD交于點(diǎn)O，∠BAD=60°，AB=2，
A
A
1
=
6
．
（Ⅰ）證明：平面A₁BD⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）求二面角A-A₁C-B的大小．
組卷：16引用：4難度：0.7
解析

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A．“?x＜1，使x²＞1．”	B．“?x＜1，使x²≤1．”
C．“?x≥1，使x²＞1．”	D．“?x≥1，使x²≤1．”

2023-2024學(xué)年河南省鶴壁市浚縣高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.

1．已知集合A={x|x-3x-5＜0}，集合B={x|4＜x＜6}，則A∩B=（ ）

2．命題“?x≥1，使x2＞1．”的否定形式是（ ）

3．已知復(fù)數(shù)z=2i3-i，則z的共軛復(fù)數(shù)z=（ ?。?/h2>

4．下列各組函數(shù)中表示同一個函數(shù)的是（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=1x-lnx-1，則y=f（x）的圖象大致為（ ?。?/h2>

6．若sin（α+π6）=13，則sin（2α+5π6）=（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共5小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程）

20．已知向量a，b滿足|a|=|b|=1，|xa+b|=3|a-xb|（x＞0，x∈R），（1）求a?b關(guān)于x的解析式f（x）；（2）求向量a與b夾角的最大值；（3）若a∥b且方向相同，試求x的值．

21．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，AA1⊥平面ABCD，AC與BD交于點(diǎn)O，∠BAD=60°，AB=2，AA1=6．（Ⅰ）證明：平面A1BD⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）求二面角A-A1C-B的大小．

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.

1．已知集合A=
{
x
|
x
-
3
x
-
5
＜
0
}
，集合B={x|4＜x＜6}，則A∩B=（　　）

2．命題“?x≥1，使x²＞1．”的否定形式是（　　）

3．已知復(fù)數(shù)
z
=
2
i
3
-
i
，則z的共軛復(fù)數(shù)
z
=（　?。?/h2>

4．下列各組函數(shù)中表示同一個函數(shù)的是（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=
1
x
-
lnx
-
1
，則y=f（x）的圖象大致為（　?。?/h2>

6．若
sin
（
α
+
π
6
）
=
1
3
，則
sin
（
2
α
+
5
π
6
）
=（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共5小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程）

20．已知向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
|
b
|
=
1
，
|
x
a
+
b
|
=
3
|
a
-
x
b
|
（
x
＞
0
，
x
∈
R
）
，
（1）求
a
?
b
關(guān)于x的解析式f（x）；
（2）求向量
a
與
b
夾角的最大值；
（3）若
a
∥
b
且方向相同，試求x的值．

21．如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為菱形，AA₁⊥平面ABCD，AC與BD交于點(diǎn)O，∠BAD=60°，AB=2，
A
A
1
=
6
．
（Ⅰ）證明：平面A₁BD⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）求二面角A-A₁C-B的大小．