2022-2023學年黑龍江省大興安嶺實驗中學東校區(qū)高二（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．拋物線x²=2y的準線方程為（　?。?/h2>

  A． x = 1 2

  B． x = - 1 2

  C． y = 1 2

  D． y = - 1 2
  組卷：80引用：10難度：0.9

  解析

• 2．過直線x+y-3=0和2x-y+6=0的交點，且與直線2x+y-3=0垂直的直線方程是（　?。?/h2>

  A．4x+2y-9=0

  B．4x-2y+9=0

  C．x+2y-9=0

  D．x-2y+9=0
  組卷：189引用：8難度：0.7

  解析

• 3．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的一個焦點為（-2，0），則雙曲線C的一條漸近線方程為（　?。?/h2>

  A． x + 3 y - 1 = 0

  B． 3 x + y - 1 = 0

  C． x + 3 y = 0

  D． 3 x + y = 0
  組卷：99引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=3，則動點P的軌跡是（　?。?/h2>

  A．雙曲線	B．雙曲線左邊一支
  C．雙曲線右邊一支	D．一條射線
  組卷：54引用：9難度：0.9

  解析

• 5．圓x²+y²-2x-8=0和圓x²+y²+2x-4y-4=0的公共弦長為（　　）

  A． 7

  B．2

  C． 2 7

  D．1
  組卷：51引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的兩個焦點，P為C上一點，且∠F₁PF₂=60°，|PF₁|=3|PF₂|，則C的離心率為（　　）

  A． 2 2

  B． 21 6

  C． 7 4

  D． 2 3
  組卷：650引用：3難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)P（x,y）是橢圓x²+4y²=4上的一個動點，定點M（1，0），則|PM|²的最大值是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．1

  C．3

  D．9
  組卷：493引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）過點（-

  2

  ，1），離心率為

  2

  2

  ．直線l：kx-y+2=0與橢圓C交于A，B兩點．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若AO⊥BO，求直線l的斜率．
  組卷：40引用：2難度：0.6

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• 22．已知橢圓C過點M（1，

  3

  2

  ），兩個焦點為A（-1，0），B（1，0），O為坐標原點．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）直線l過點A（-1，0），且與橢圓C交于P，Q兩點，求△BPQ的面積的最大值．
  組卷：87引用：5難度：0.3

  解析