2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣龍崗中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．下列無(wú)理數(shù)中，在-2與1之間的是（　?。?/h2>

  A．- 5

  B．- 3

  C． 3

  D． 5
  組卷：1340引用：92難度：0.9

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• 2．在一次女子體操比賽中，八名運(yùn)動(dòng)員的年齡（單位：歲）分別為：12，14，12，15，14，14，16，15．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　?。?/h2>

  A．12

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：10引用：2難度：0.9

  解析

• 3．估計(jì)

  2

  +

  3

  的值（　?。?/h2>

  A．1到2之間

  B．2到3之間

  C．3到4之間

  D．4到5之間
  組卷：234引用：2難度：0.9

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• 4．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．為了了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，選擇全面調(diào)查

  B．在一組數(shù)據(jù)7，6，5，6，6，4，8中，眾數(shù)和中位數(shù)都是6

  C．“若a是實(shí)數(shù)，則|a|＞0”是必然事件

  D．若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.02，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.12，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
  組卷：412引用：9難度：0.7

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• 5．如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，CD、BE交于點(diǎn)F，現(xiàn)給出下面兩個(gè)命題：①當(dāng)CD、BE是△ABC的中線時(shí)，S_三角形BFC=S_{四邊形ADFE}；②當(dāng)CD、BE是△ABC的角平分線時(shí)，∠BFC=90°+

  1

  2

  ∠A．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．①是真命題  ②是假命題	B．①是假命題  ②是真命題
  C．①是假命題  ②是假命題	D．①是真命題  ②是真命題
  組卷：384引用：2難度：0.7

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• 6．已知方程組

  5 x + y = 3

  ax + 5 y = 4

  和

  x - 2 y = 5

  5 x + by = 1

  有相同的解，則a-2b的值為（　?。?/h2>

  A．15

  B．14

  C．12

  D．10
  組卷：1669引用：11難度：0.7

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• 7．若二元一次方程組

  3 x - y = 5

  3 x - y = - 1

  無(wú)解，則一次函數(shù)y=3x-5與y=3x+1的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．平行

  B．垂直

  C．相交

  D．重合
  組卷：3850引用：6難度：0.5

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• 8．如果梯子的底端離建筑物5m,那么13m長(zhǎng)的梯子可以到達(dá)建筑物的高度是（　?。?/h2>

  A．12m

  B．13m

  C．14m

  D．15m
  組卷：21引用：1難度：0.6

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三、解答題：本大題共8小題，第18、19小題6分，第20、21小題7分，第22、23小題8分，第24、25小題10分。

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB∥x軸，線段AB與y軸交于點(diǎn)M，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，3），BM=4，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱．
  （1）在圖中描出點(diǎn)C，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)：B

  ，C

  ；
  （2）聯(lián)結(jié)AC、BC，AC與x軸交于點(diǎn)D，試判斷△ABC的形狀，并直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，x軸的下方，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△ACP是等腰直角三角形？如果存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，試說(shuō)明理由．
  組卷：522引用：3難度：0.3

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• 25．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a,0），B（b,c），C（d,0），a是-8的立方根，方程2x^3b-5-3y^2b-2c+5=1是關(guān)于x,y的二元一次方程，d為不等式組

  x ＞ b

  x ＜ 6

  的最大整數(shù)解．
  （1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，若D為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AD∥BC時(shí)，∠ADO與∠BCA的平分線交于M點(diǎn)，求∠M的度數(shù)；
  （3）如圖2，若D為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連BD交x軸于點(diǎn)E，問(wèn)是否存在點(diǎn)D，使S_△ADE≤S_△BCE？若存在，請(qǐng)求出D的縱坐標(biāo)y_D的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：811引用：4難度：0.2

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