2022-2023學(xué)年遼寧省遼陽市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．復(fù)數(shù)z=（2+i）²+i的虛部為（　?。?/h2>

  A．5

  B．3

  C．5i

  D．3i
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若α是第二象限角，則

  -

  π

  2

  -

  α

  是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  組卷：237引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  m

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，-

  2

  ）

  ，若

  （

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  b

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．3

  D．7
  組卷：69引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知P為平面α外一點，則下列判斷錯誤的是（　　）

  A．過點P只能作一個平面與α平行

  B．過點P可以作無數(shù)條直線與α平行

  C．過點P只能作一個平面與α垂直

  D．過點P只能作一條直線與α垂直
  組卷：72引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)

  y

  =

  1

  +

  cos

  2

  ωx

  2

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  在

  [

  -

  π

  4

  ，

  π

  6

  ]

  上的最小值為

  1

  4

  ，則ω的值為（　　）

  A．1

  B． 2 3

  C． 4 3

  D．2
  組卷：58引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知

  a

  =

  cos

  3

  π

  10

  ，

  b

  =

  sin

  1

  ，

  c

  =

  tan

  1

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，正方形ABCD的邊長為2，PA=4，E為側(cè)棱PC的中點，則異面直線BE與PA所成角的正切值為（　?。?/h2>

  A． 2 4

  B． 2

  C．1

  D． 2 2
  組卷：436引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,_____．
  在①2cosA（ccosB+bcosC）=a；②

  3

  asin

  C

  -

  b

  =

  c

  -

  acos

  C

  這兩個條件中任選一個，補(bǔ)充在上面橫線上，并加以解答．
  （1）求角A；
  （2）若△ABC為銳角三角形，求

  bc

  -

  c

  2

  a

  2

  的取值范圍．
  注：如果選擇多個條件解答，按第一個解答計分．
  組卷：114引用：4難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在正三棱臺ABC-A₁B₁C₁中，AB=2A₁B₁=4，AA₁=

  13

  ．
  （1）證明：AA₁⊥BC．
  （2）過B₁C₁的平面α交AB，AC分別于E，F(xiàn)，若AA₁∥平面α，求直線BB₁與平面α所成角的正弦值．
  組卷：120引用：4難度：0.5

  解析