大綱版高三（上）高考題同步試卷：1.3 總體期望值和方差的估計(jì)（01）

一、選擇題（共7小題）

• 1．有一個(gè)容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：
  [11.5，15.5）2[15.5，19.5）4[19.5，23.5）9[23.5，27.5）18
  [27.5，31.5）11[31.5，35.5）12[35.5，39.5）7[39.5，43.5）3
  根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，大于或等于31.5的數(shù)據(jù)約占（　?。?/h2>

  A． 2 11

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：521引用：25難度：0.9

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• 2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（　?。?/h2>

  A．134石

  B．169石

  C．338石

  D．1365石
  組卷：2991引用：80難度：0.9

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• 3．在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時(shí)間，從中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是（　?。?/h2>

  A．總體

  B．個(gè)體

  C．樣本的容量

  D．從總體中抽取的一個(gè)樣本
  組卷：1634引用：37難度：0.9

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• 4．某班級(jí)有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績(jī)分別為88，93，93，88，93，下列說法正確的是（　　）

  A．這種抽樣方法是一種分層抽樣

  B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣

  C．這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差

  D．該班男生成績(jī)的平均數(shù)大于該班女生成績(jī)的平均數(shù)
  組卷：830引用：50難度：0.9

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• 5．若樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₁₀的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)2x₁-1，2x₂-1，…，2x₁₀-1的標(biāo)準(zhǔn)差為（　　）

  A．8

  B．15

  C．16

  D．32
  組卷：4848引用：50難度：0.7

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• 6．設(shè)樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₁₀的均值和方差分別為1和4，若y_i=x_i+a（a為非零常數(shù)，i=1，2，…，10），則y₁，y₂，…，y₁₀的均值和方差分別為（　?。?/h2>

  A．1+a,4

  B．1+a,4+a

  C．1，4

  D．1，4+a
  組卷：1930引用：53難度：0.9

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• 7．某公司10位員工的月工資（單位：元）為x₁，x₂，…，x₁₀，其均值和方差分別為

  x

  和s²，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（　　）

  A． x ，s2+1002	B． x +100，s2+1002
  C． x ，s2	D． x +100，s2
  組卷：2216引用：82難度：0.9

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二、填空題（共6小題）

• 8．已知一組數(shù)據(jù)4，6，5，8，7，6，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

  ．
  組卷：836引用：27難度：0.9

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• 9．已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B（n,p），若E（X）=30，D（X）=20，則p=

  ．
  組卷：2398引用：26難度：0.7

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• 10．某學(xué)校高一年級(jí)男生人數(shù)占該年級(jí)學(xué)生人數(shù)的40%，在一次考試中，男，女平均分?jǐn)?shù)分別為75、80，則這次考試該年級(jí)學(xué)生平均分?jǐn)?shù)為

  ．
  組卷：629引用：33難度：0.7

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三、解答題（共17小題）

• 29．某市A、B兩所中學(xué)的學(xué)生組隊(duì)參加辯論賽，A中學(xué)推薦了3名男生、2名女生，B中學(xué)推薦了3名男生、4名女生，兩校所推薦的學(xué)生一起參加集訓(xùn)．由于集訓(xùn)后隊(duì)員水平相當(dāng)，從參加集訓(xùn)的男生中隨機(jī)抽取3人，女生中隨機(jī)抽取3人組成代表隊(duì)．
  （Ⅰ）求A中學(xué)至少有1名學(xué)生入選代表隊(duì)的概率；
  （Ⅱ）某場(chǎng)比賽前，從代表隊(duì)的6名隊(duì)員中隨機(jī)抽取4人參賽，設(shè)X表示參賽的男生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
  組卷：3956引用：19難度：0.3

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• 30．若n是一個(gè)三位正整數(shù)，且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于百位數(shù)字，則稱n為“三位遞增數(shù)”（如137，359，567等）．在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中，每位參加者需從所有的“三位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，且只能抽取一次，得分規(guī)則如下：若抽取的“三位遞增數(shù)”的三個(gè)數(shù)字之積不能被5整除，參加者得0分，若能被5整除，但不能被10整除，得-1分，若能被10整除，得1分．
  （Ⅰ）寫出所有個(gè)位數(shù)字是5的“三位遞增數(shù)”；
  （Ⅱ）若甲參加活動(dòng)，求甲得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．
  組卷：2855引用：7難度：0.1

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