2022-2023學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)愛知中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9
一.選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）
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1．2023年初“甲流”突發(fā)，下列關(guān)于防范“甲流”的標(biāo)志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：35引用：2難度：0.8 -
2．若a＞b,則下列各式中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：30引用：1難度：0.7 -
3．下列各式由左邊到右邊的變形中，因式分解正確的是（ ?。?/h2>
組卷：70引用：1難度：0.9 -
4．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移n個(gè)單位后，得到△A′B′C′，連接A′C，若△A′B′C為等邊三角形，則n的值為（ ）組卷：48引用：1難度：0.9 -
5．在數(shù)軸上表示不等式2x-1＜-3的解集，正確的是（ ）
組卷：37引用：1難度：0.5 -
6．如圖，在△ABC中，∠C=68°，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△AB′C′，且點(diǎn)C′在BC上，則∠BC′B′的度數(shù)為（ ）組卷：114引用：1難度：0.7 -
7．如果關(guān)于x的不等式（k+1）x＞k+1的解集為x＜1，則k的值可以是（ ?。?/h2>
組卷：134引用：1難度：0.5 -
8．如圖，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，過P作PM⊥OB于點(diǎn)M，PN∥OB交OA于點(diǎn)N，若PN=4，則PM的長為（ ）?組卷：116引用：5難度：0.5
三，解答題（共9小題，計(jì)72分，解答應(yīng)寫出過程）
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24．已知DH是BC邊的垂直平分線，AD是△ABC的外角∠BAG的角平分線，兩線交于D點(diǎn)，DF⊥AB，垂足為F，DE⊥CG，垂足為E．
?（1）求證：BF=CE；
（2）若AC=4cm,AB=8cm,求AE的長．組卷：103引用：1難度：0.5 -
25．綜合與實(shí)踐
【問題情境】
數(shù)學(xué)活動課上，張老師將同學(xué)們分為三個(gè)小組，讓同學(xué)們以“三角形平移與旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動，△ACD和△BCE是兩個(gè)等邊三角形紙片，其中，AC=5cm,BC=2cm.
【解決問題】
（1）勤奮小組將△ACD和△BCE按圖1所示的方式擺放（點(diǎn)A，C，B在同一條直線上），連接AE，BD．發(fā)現(xiàn)AE=DB，請你給予證明；
（2）如圖2，創(chuàng)新小組在勤奮小組的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究，將△BCE繞著點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在CD邊上時(shí)，求△ABC的面積；
【拓展題伸】
（3）如圖3，縝密小組在創(chuàng)新小組的基礎(chǔ)上，提出一個(gè)問題：在（2）題的位置處，將△BCE的CE邊放在線段CD上滑動，并帶動△BCE一起在線段CD上來回滑動，記作△B′C′E′．點(diǎn)B′在線段CD右側(cè)，連接AB′，求線段AB′的取值范圍．組卷：184引用：2難度：0.3