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2022-2023學(xué)年山東省濰坊市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/11 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知復(fù)數(shù)
z
=
i
1
-
i
，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
1
2
i
D．
-
1
2
i
組卷：106引用：3難度：0.9
解析
2．已知向量
a
=
（
1
，
3
）
，
b
=
（
3
，
λ
）
，若
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)λ的值為（　?。?/h2>
A．7 B．3 C．-1 D．-3
組卷：49引用：3難度：0.9
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)M（-1，2），則
sin
（
π
2
+
α
）
=（　?。?/h2>
A．
-
2
5
5
B．
-
5
5
C．
5
5
D．
2
5
5
組卷：149引用：2難度：0.8
解析
4．已知水平放置的平面圖形ABCD的直觀圖如圖所示，其中A′B′∥D′C′，∠D′A′B′=45°，A′B′=3，C′D′=1，A′D′=1，則平面圖形ABCD的面積為（　?。?/h2>
A．6 B．3 C．8 D．4
組卷：116引用：5難度：0.8
解析
5．若
α
∈
（
0
，
π
2
）
，且
tan
2
α
=
cosα
2
-
sinα
，則sinα的值為（　?。?/h2>
A．
15
4
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
組卷：191引用：7難度：0.7
解析
6．如圖，圓臺OO₁的側(cè)面展開圖扇環(huán)的圓心角為180°，其中SA=2，SB=4，則該圓臺的高為（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．4
組卷：113引用：2難度：0.8
解析
7．托勒密是古希臘天文學(xué)家、地理學(xué)家，托勒密定理就是由其名字命名，該定理指出：圓的內(nèi)接凸四邊形兩組對邊乘積的和等于兩條對角線的乘積．則圖四邊形ABCD為圓O的內(nèi)接凸四邊形，BD=6，BC=2AB，且△ACD為等邊三角形，則圓O的直徑為（　?。?/h2>
A．
3
3
B．
21
3
C．
2
21
3
D．
4
21
3
組卷：57引用：1難度：0.6
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．如圖，在正六棱錐P-ABCDEF中，球O是其內(nèi)切球，
AB
=
2
，
PC
=
13
，點(diǎn)M是底面ABCDEF內(nèi)一動點(diǎn)（含邊界），且OM=OP．
（1）求正六棱錐P-ABCDEF的體積；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在底面ABCDEF內(nèi)運(yùn)動時，求線段OM所形成的曲面與底面ABCDEF所圍成的幾何體的表面積．
組卷：63引用：3難度：0.5
解析
22．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a,b,c.若△ABC內(nèi)部有一個圓心為P，半徑為
3
米的圓，它沿著△ABC的邊內(nèi)側(cè)滾動一周，且始終保持與三角形的至少一條邊相切．
（1）若△ABC為邊長是16米的等邊三角形，求圓心P經(jīng)過的路程；
（2）若用28米的材料剛好圍成這個三角形，請你設(shè)計(jì)一種△ABC的圍成方案，使得圓心P經(jīng)過的路程最大并求出該最大值（若a,b,c為正數(shù)，則
a
+
b
+
c
≥
3
3
abc
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時取等號）．
組卷：32引用：1難度：0.5
解析