2022年山西省臨汾市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一、選擇題。本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²＜1}，B={x|lgx＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|-1＜x＜0}

  C．{x|x＜1}

  D．{x|0＜x＜1}
  組卷：18引用：2難度：0.8

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• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），則

  1

  +

  i

  z

  =（　?。?/h2>

  A．i

  B．-i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：50引用：5難度：0.8

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• 3．已知m,n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（　　）

  A．若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ	B．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n
  C．若m⊥α，n⊥α，則m∥n	D．若m∥α，n∥α，則m∥n
  組卷：21引用：2難度：0.6

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• 4．已知命題p：存在一個(gè)無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)，命題q：“a＞b”是“ac²＞bc²”的充要條件，則下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．（￢p）∧q

  D．（￢p）∧（￢q）
  組卷：25引用：1難度：0.8

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• 5．已知直線l過圓x²-2x+y²=0的圓心，且與直線2x+y-3=0垂直，則l的方程為（　?。?/h2>

  A．x-2y+1=0

  B．x+2y-1=0

  C．2x+y-2=0

  D．x-2y-1=0
  組卷：284引用：5難度：0.8

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• 6．央視熱播劇《人世間》，描述了50年蜿蜒曲折中國(guó)家的發(fā)展和老百姓生活的磅礴變遷，其中良好家風(fēng)的傳承及流淌在人與人之間的良善真義，深深打動(dòng)并溫暖了觀眾之心，堪稱一部當(dāng)代中國(guó)的影像心靈史詩．某高中社團(tuán)調(diào)查了100名觀眾，將這100名觀眾對(duì)該劇的評(píng)分繪制成了如圖所示的頻率分布直方圖，則評(píng)分的中位數(shù)約為（　?。?/h2>

  A．8.15

  B．8.24

  C．8.33

  D．8.42
  組卷：71引用：3難度：0.8

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• 7．已知△ABC的外接圓圓心為O，且

  2

  AO

  =

  AB

  +

  AC

  ，

  |

  OA

  |

  =

  |

  AB

  |

  =

  2

  ，則向量

  BA

  在向量

  BC

  的方向上的投影為（　　）

  A． - 3

  B．-1

  C．1

  D． 3
  組卷：90引用：2難度：0.6

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（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑。

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=1，將C₁上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，得到曲線C₂．
  （1）求C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點(diǎn)

  A

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，若M為C₂上任意一點(diǎn)，直線AM與C₂的另一個(gè)交點(diǎn)為N，當(dāng)M為線段AN的中點(diǎn)時(shí)，求M的直角坐標(biāo)．
  組卷：40引用：3難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-a|，a＞1．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）＞1的解集；
  （2）若?x₀∈（-1，1），使

  f

  （

  x

  0

  ）

  ＜

  -

  x

  0

  2

  +

  a

  x

  0

  -

  1

  成立，求a的取值范圍．
  組卷：37引用：4難度：0.6

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