2020-2021學(xué)年江西省宜春市豐城九中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：（每小題5分，共60分）

• 1．復(fù)數(shù)z滿足（-2-i）z=5（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：8引用：4難度：0.8

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• 2．“ab＞0”是“方程ax²+by²=1表示橢圓”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2161引用：21難度：0.9

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• 3．甲、乙、丙三人站成一排，則甲、乙不相鄰的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 5 6
  組卷：8引用：3難度：0.8

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• 4．拋物線y²=16x上點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4，則P到拋物線焦點(diǎn)F的距離|PF|等于（　?。?/h2>

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  組卷：112引用：2難度：0.7

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• 5．觀測兩個(gè)相關(guān)變量，得到如下數(shù)據(jù)：
  

  x	-1	-2	-3	-4	-5	5	4	3	2	1
  y	-0.9	-2	-3.1	-3.9	-5.1	5	4.1	2.9	2.1	0.9

  則兩變量之間的線性回歸方程為（　?。?/h2>

  A． ? y =0.5x-1

  B． ? y =x

  C． ? y =2x+0.3

  D． ? y =x+1
  組卷：30引用：7難度：0.9

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• 6．某程序框圖如圖所示，若輸出的s=179，則判斷框內(nèi)為（　?。?/h2>

  A．k＞3？

  B．k＞4？

  C．k＞5？

  D．k＞6？
  組卷：28引用：3難度：0.9

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• 7．函數(shù)f（x）=（x²-2x）e^x的圖像大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：16難度：0.8

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三、解答題：（本大題共6小題，共計(jì)70分，解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．過原點(diǎn)O的直線與拋物線C：y²=2px（p＞0）交于點(diǎn)A，線段OA的中點(diǎn)為M，又點(diǎn)P（3p,0），PM⊥OA，在下面給出的三個(gè)條件中任選一個(gè)填在橫線處，并解答下列問題：
  ①|(zhì)OA|=4

  6

  ，②|PM|=2

  3

  ；③△POM的面積為6

  2

  ．
  （1）_____，求拋物線C的方程；
  （2）在（1）的條件下，過y軸上的動(dòng)點(diǎn)B作拋物線C的切線，切點(diǎn)為Q（不與原點(diǎn)O重合），過點(diǎn)B作直線l與OQ垂直，求證：直線l過定點(diǎn)．
  組卷：10引用：1難度：0.5

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• 22．若

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  2

  alnx

  ．
  （1）當(dāng)a＞0，b=-a-2時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若b=-2，且f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，證明：f（x₁）+f（x₂）＞-3．
  組卷：240引用：7難度：0.3

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